Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: BC=5cm
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
Do đó: DM là đường trung bình
=>DM=AC/2=2(cm)
2: Xét tứ giác ACME có
ME//AC
ME=AC
Do đó: ACME là hình bình hành
Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của ME
D là trung điểm của AB
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
a) AM là trung tuyến (gt). => M là trung điểm của BC.
=> BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
Xét tứ giác AMBN:
I là trung điểm của AB (gt).
I là trung điểm của NM (N là điểm đối xứng với M qua I).
=> Tứ giác AMBN là hình bình hành (dhnb).
=> AN = BM và AN // BM (Tính chất hình bình hành).
Mà BM = MC (cmt).
=> AN = MC.
Xét tứ giác ANMC:
AN = MC (cmt).
AN // MC (AN // BM).
=> Tứ giác ANMC là hình bình hành (dhnb).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A:
AM là trung tuyến (gt).
=> AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).
Mà BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (cmt).
=> AM = BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
Xét hình bình hành AMBN: AM = BM (cmt).
=> Tứ giác AMBN là hình thoi (dhnb).
c) Tứ giác ANMC là hình bình hành (cmt).
=> NM = AC (Tính chất hình bình hành).
Mà AC = 6 cm (gt).
=> NM = AC = 6 cm.
\(S_{AMBN}=\dfrac{1}{2}.AB.NM=\dfrac{1}{2}.4.6=12\left(cm^2\right).\)
d) Tứ giác AMBN là hình vuông (gt).
=> \(\widehat{AMB}=90^o\) (Tính chất hình vuông).
=> \(AM\perp BC.\)
Xét tam giác ABC vuông tại A:
AM là trung tuyến (gt).
AM là đường cao \(\left(AM\perp BC\right).\)
=> Tam giác vuông ABC vuông cân tại A.
a/ M, N là trung điểm của AB, AC ⇒ MN là đường trung bình của △ABC, MN // BC (1)
Vậy: MNCB là hình thang (đpcm)
==========
b/ Do MN là đường trung bình của △ABC
Vậy: \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=MN.2=3,5.2=7cm\)
==========
c/ Do E là trung điểm của BC \(\Rightarrow CE=\dfrac{BC}{2}\)
- Mà \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow MN=CE\left(2\right)\)
Từ (1) và (2). Vậy: MNCE là hình bình hành (đpcm)
a: Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
ME=AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
