Biết |x2 + 2021| = −2x + 2021. Tổng các giá trị của x thỏa mãn là:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
1 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow4x^2\left(x+2021\right)-\left(x+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2021\right)\left(4x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=-2021\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2021
Lời giải:
$4x^2(x+2021)-x-2021=0$
$\Leftrightarrow 4x^2(x+2021)-(x+2021)=0$
$\Leftrightarrow (x+2021)(4x^2-1)=0$
$\Leftrightarrow (x+2021)(2x-1)(2x+1)=0$
$\Rightarrow x+2021=0$ hoặc $2x-1=0$ hoặc $2x+1=0$
$\Leftrightarrow x=-2021$ hoặc $x=\pm \frac{1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
$x^2-2xy+6y^2-12x+2y+41=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+5y^2-12x+2y+41=0$
$\Leftrightarrow (x-y)^2-12(x-y)+36+5y^2-10y+5=0$
$\Leftrightarrow (x-y-6)^2+5(y-1)^2=0$
Vì $(x-y-6)^2\geq 0; (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
Do đó để tổng trên bằng $0$ thì bản thân mỗi số trên bằng $0$
$\Rightarrow x-y-6=y-1=0$
$\Rightarrow y=1; x=7$
$\Rightarrow P=2021(10-7-2)^{2021}-8(6-7)^{2022}$
$=2021-8=2013$
NM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 8 2021
\(2021^x=t>0\Rightarrow t^2-22t+2021-m=0\)
Pt có 2 nghiệm nên (1) có 2 nghiệm dương \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=121-\left(2021-m\right)\ge0\\t_1+t_2=22>0\\t_1t_2=2021-m>0\end{matrix}\right.\) (1)
\(x=log_{2021}t\Rightarrow x_1+x_2=log_{2021}t_1+log_{2021}t_2=log_{2021}\left(t_1t_2\right)\)
\(\Rightarrow log_{2021}\left(t_1t_2\right)\ge\dfrac{1}{2}\Rightarrow t_1t_2\ge\sqrt{2021}\)
\(\Rightarrow2021-m\ge\sqrt{2021}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow m\)
17 tháng 5 2022
b: \(=1^{2020}\cdot\left(-1\right)^{2021}+4\cdot1^{2020}\cdot\left(-1\right)^{2021}-2\cdot1^{2020}\cdot\left(-1\right)^{2021}\)
\(=1\cdot\left(-1\right)+4\cdot1\cdot\left(-1\right)-2\cdot1\cdot\left(-1\right)\)
=-1-4+2
=-3
10 tháng 6 2021
Áp dụng bđt `1/x+1/y>=4/(x+y)`
`=>A>=(a+b).(2021.4)/(a+b)`
`=>A>=2021.4=8084`
Dấu "=" xảy ra khi \(\left[ \begin{array}{l}a=b=2021\\a=b=2022\end{array} \right.\)