NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
$x^2-2xy+6y^2-12x+2y+41=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+5y^2-12x+2y+41=0$
$\Leftrightarrow (x-y)^2-12(x-y)+36+5y^2-10y+5=0$
$\Leftrightarrow (x-y-6)^2+5(y-1)^2=0$
Vì $(x-y-6)^2\geq 0; (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
Do đó để tổng trên bằng $0$ thì bản thân mỗi số trên bằng $0$
$\Rightarrow x-y-6=y-1=0$
$\Rightarrow y=1; x=7$
$\Rightarrow P=2021(10-7-2)^{2021}-8(6-7)^{2022}$
$=2021-8=2013$
KN
15 tháng 10 2020
3x2 + y2 + 10x - 2xy + 2021 = 0
<=> ( x2 - 2xy + y2 ) + ( 2x2 + 10x +\(\frac{25}{2}\)) +\(\frac{4017}{2}\)= 0
<=> ( x - y )2 + 2 ( x +\(\frac{5}{2}\))2 +\(\frac{4017}{2}\)= 0
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\end{cases}}\forall x\)=> ( x - y )2 + 2 ( x +\(\frac{5}{2}\))2 +\(\frac{4017}{2}\)\(\ge\frac{4017}{2}\)
=> Không có giá trị x ; y thỏa mãn pt trên
15 tháng 10 2020
3x2 + y2 + 10x - 2xy + 2021 = 0
<=> ( x2 - 2xy + y2 ) + ( 2x2 + 10x + 25/2 ) + 4017/2 = 0
<=> ( x - y )2 + 2( x2 + 5x + 25/4 ) + 4017/2 = 0
<=> ( x - y )2 + 2( x + 5/2 )2 + 4017/2 = 0 (*)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{4017}{2}\ge\frac{4017}{2}>0\forall x,y\)
Tức là (*) sai
=> Không có giá trị x, y thỏa mãn
JO
23 tháng 10 2023
Mình tự làm tận 1h nên hơi dài 1 tí nhưng chắc chắn đúng đó :))
Ta có: x2 + y2 + xy .- 3x - 3y + 3 = 0
=>( x2 - 2x + 1) - x + ( y2 - 2y + 1) - y + xy + 1 = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + ( -x + -y + xy +1) = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + [(-x+ xy) + (-y+1)] = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + [ x(y-1) - (y-1)] = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + (x-1)(y-1) = 0
=> (x-1)2 + 2.1/2.(x-1)(y-1) + (1/2)2.(y-1)2 + 3/4.(y-1)2 = 0
=> [x-1+1/2(y-1) ]2 + 3/4.(y-1)2 = 0
Vì: [x-1+1/2(y-1) ]2 >= 0 với mọi x;y thuộc R
3/4.(y-1)2 >= 0 với mọi y thuộc R
=> (x-1+1/2y -1/2 = 0) và ( y-1 = 0)
=> (x = 1/2 -1/2y+1) và (y=1)
=> x = y =1
Chỗ này thay giá trị vào biểu thức rồi chứng minh = cách chỉ ra các cơ số của từng lũy thừa là số nguyên là xong.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn. Viết đề như trên khó theo dõi quá.
\(\Leftrightarrow4x^2\left(x+2021\right)-\left(x+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2021\right)\left(4x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=-2021\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$4x^2(x+2021)-x-2021=0$
$\Leftrightarrow 4x^2(x+2021)-(x+2021)=0$
$\Leftrightarrow (x+2021)(4x^2-1)=0$
$\Leftrightarrow (x+2021)(2x-1)(2x+1)=0$
$\Rightarrow x+2021=0$ hoặc $2x-1=0$ hoặc $2x+1=0$
$\Leftrightarrow x=-2021$ hoặc $x=\pm \frac{1}{2}$