tính giá trị của biểu thức : Q(2015-x)(2013-x)(2011-x)...(3-x) nếu x=1375
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
12 tháng 2 2017
Ta xét: Q=( 2015 - x ).( 2013 - x).( 2011 - x)...( 3 - x) là 1 dãy số lẻ
=> Q=( 2015 - x ).( 2013 - x).(2011 - x)...(1375-x).(3-x)
Xét x= 1375
=> Q=( 2015 - x ).( 2013 - x).( 2011 - x).(1375-1375)...( 3 - x)
=> Q= 0
Tớ tính kiểu mẹo ra đấy! Tớ không chắc đâu
DT
2
2 tháng 3
2012×2013+2011/2014×2013-2015=2012×2013+2011/(2012+2)×2013-2015=2012×2013+2011/2012×2013+2×2015=2012×2013+2011/2012×2013+4026-2015=2012×2013+2011/2012×2013+2011=1
NT
1
12 tháng 1 2020
\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)
\(=\left(\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\right)+\left(\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\right)+\left|x-2013\right|\)
Đặt \(B=\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\)
\(=\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2011+2015-x\right|=4\left(1\right)\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2011\right)\left(2015-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2011\ge0\\2015-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2011< 0\\2015-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2011\\x\le2015\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2011\\x>2015\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow2011\le x\le2015\)
Đặt \(C=\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\)
\(=\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2012+2014-x\right|=2\left(2\right)\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(2014-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2014-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2012< 0\\2014-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2014\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x< 2012\\x>2014\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow2012\le x\le2014\)
Ta có: \(\left|x-2013\right|\ge0;\forall x\left(3\right)\)
Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2013\)
Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow B+C+\left|x-2013\right|\ge6\)
Hay \(A\ge6\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2011\le x\le2015\\2012\le x\le2014\\x=2013\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=2013\)
Vậy \(A_{min}=6\Leftrightarrow x=2013\)
HG
1
20 tháng 8 2019
Ta có: A = |x - 2011| + |x - 200|
=> A = |x - 2011| + |200 - x| \(\ge\)|x - 2011 + 200 - x| = |-1811| = 1811
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2011)(200 - x) \(\ge\)0
=> \(200\le x\le2011\)
Vậy MinA = 1811 <=> \(200\le x\le2011\)
Ta có: B = |x - 2015| + |x - 2013|
=> B = |x - 2015| + |2013 - x| \(\ge\)|x - 2015 + 2013 - x| = |-2| = 2
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2015)(2013 - x) \(\ge\)0
=> \(2013\le x\le2015\)
vậy MinB = 2 <=> \(2013\le x\le2015\)
LH
1
15 tháng 3 2016
Giá trị biểu thức 2012 x 2013+2011/2014x2013 -2015
Giá trị biểu thức 2012 x 2013+2011/2014x2013 -2015
Giá trị biểu thức 2012 x 2013+2011/2014x2013 -2015
Giá trị biểu thức 2012 x
Giá trị biểu thức 2012 x 2013+2011/2014x2013 -2015
ai h minh h lai 2013+2011/2014x2013 -2015
30 tháng 9 2016
Ta có \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xyz}\left(x+y+z\right)=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)(vì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0\))
Mặt khác, ta có : \(\frac{1}{x+y+z}=2\) .
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z\left(x+y+z\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
=> x+y = 0 hoặc y + z = 0 hoặc z + x = 0
Từ đó suy ra P = 0 (lí do vì x,y,z là các số mũ lẻ)
TH
4
trong Q có 1375-x khi x=1375 nhân tử này bằng 0 nên Q=0 khi x=1375
Thx bạn shitbo và để mik giải thích rõ hơn nha :
Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x )....( 3 - x )
+, Ta thấy mỗi giá trị ở đây đều mang cho mình đặc điểm là ( Số lẻ - x ) ; Mà 1375 cũng là số lẻ => Tồn tại ( 1375 - x ) ở trong đó ( Bạn ấy muốn Q sao cho 1375 - x = 0 => Q = 0 )
Nghĩa là Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x ).....( 1375 - x ).....( 3 - x )
Gọi giá trị của 1375 - x là A
Thay X = 1375 vào biểu thức A , ta có :
Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x )......( 1375 - 1375 ).....( 3 - x )
=> Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x )..........0........( 3 - x )
=> Q = 0