Cho B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}-3x\)
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B khi x = -0,5 ; 0,5 ; 0
c) Tìm x để B > 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2020
a) Ta có:
\(B=\sqrt{1-6x+9x^2}-3x\)
\(B=\sqrt{\left(1-3x\right)^2}-3x\)
\(B=\left|1-3x\right|-3x\)
Nếu \(x>\frac{1}{3}\) thì \(B=3x-1-3x=-1\)
Nếu \(x\le\frac{1}{3}\) thì \(B=1-3x-3x=1-6x\)
b) Xét ta thấy x = 0,5 > 1/3 nên khi đó: B = -1
Nếu x = 0: \(B=1-6\cdot0=1\)
Nếu x = -0,5: \(B=1-6\cdot\left(-0,5\right)=4\)
c) Ta có: \(B>2\)
\(\Leftrightarrow1-6x>2\)
\(\Leftrightarrow-1>6x\)
\(\Rightarrow x< -\frac{1}{6}\)
25 tháng 10 2020
a) \(B=\sqrt{1-6x+9x^2}-3x\)
\(=\sqrt{\left(1-3x\right)^2}-3x\)
\(=\left|1-3x\right|-3x\)
Với x ≤ 1/3 => B = 1 - 3x - 3x = 1 - 6x
Với x > 1/3 => B = 3x - 1 - 3x = -1
b) Với x = -0, 5 < 1/3 => B = 1 - 6.(-0,5) = 4
Với x = 0 < 1/3 => B = 1 - 6.0 = 1
Với x = 0, 5 > 1/3 => B = -1
c) Để B > 2
=> | 1 - 3x | - 3x > 2 (*)
Với x ≤ 1/3
(*) ⇔ 1 - 3x - 3x > 2
⇔ -6x > 1
⇔ x < -1/6 ( tm )
Với x > 1/3
(*) ⇔ 3x - 1 - 3x > 2
⇔ -1 > 2 ( vô lí )
Vậy x < -1/6
MN
8 tháng 7 2021
\(b.\)
\(=\sqrt{\left(3a\right)^2\cdot\left(b-2\right)^2}\)
\(=\left|3a\right|\cdot\left|b-2\right|\)
Với : \(a=2,b=-\sqrt{3}\)
\(2\cdot3\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)=6\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)\)
28 tháng 7 2017
\(A=\frac{3\left(x+\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{3x+3\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}-1-x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
b) \(x=3+2\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)
\(\sqrt{x}=1+\sqrt{2}\)
ý b tự thay vào nha
10 tháng 8 2023
26:
A=12x^2+10x-6x-5-(12x^2-8x+3x-2)
=12x^2+4x-5-12x^2+5x+2
=9x-3
Khi x=-2 thì A=-18-3=-21
25:
b: \(\left(y-3\right)\left(y^2+y+1\right)-y\left(y^2-2\right)\)
=y^3+y^2+y-3y^2-3y-3-y^3+2y
=-2y^2-3
14 tháng 7 2018
B1:
\(a,A=\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)
\(=\left(\frac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x^2-9\right)}+\frac{x}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}\)
\(=\left(\frac{3-x}{x-3}+\frac{x}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}\)
\(=\left(\frac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{x^2-9}+\frac{x\left(x-3\right)}{x^2-9}\right).\frac{x+3}{3x^2}\)
\(=\frac{3x+9-x^2-3x+x^2-3x}{x^2-9}.\frac{x+3}{3x^2}\)
\(=\frac{9-3x}{x^2-9}.\frac{x+3}{3x^2}\)
\(=\frac{3\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)3x^2}\)
\(=\frac{3-x}{x^3-3x^2}\)
14 tháng 7 2018
B2:
\(a,B=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right):\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}+\frac{x+2}{x^2-4}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x-2x-4+x-2}{x^2-4}\right):\frac{6}{x+2}\)
\(=-\frac{6}{x^2-4}.\frac{x+2}{6}\)
\(=\frac{-6\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)6}=-\frac{1}{x-2}\)
25 tháng 12 2023
Bài 2:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: \(D=\left(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\right):\dfrac{2-4x}{x+1}-\dfrac{3x-x^2+1}{3x}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)+6x-3\cdot3x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2-4x}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\dfrac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x}\cdot\dfrac{1}{2-4x}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\dfrac{-8x^2+2}{3x}\cdot\dfrac{1}{-4x+2}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\dfrac{-2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{3x\cdot\left(-2\right)\left(2x-1\right)}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\dfrac{2x+1}{3x}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\dfrac{2x+1+x^2-3x-1}{3x}=\dfrac{x^2-x}{3x}=\dfrac{x-1}{3}\)
c: Khi x=1 thì \(D=\dfrac{1-1}{3}=0\)
21 tháng 7 2023
a: \(Q=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)
b: Khi x=4+2căn 3 thì \(Q=\dfrac{\sqrt{3}+1-2}{\sqrt{3}+1+2}=\dfrac{-3+2\sqrt{3}}{3}\)
c: Q=3
=>3căn x+6=căn x-2
=>2căn x=-8(loại)
d: Q>1/2
=>Q-1/2>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2}>0\)
=>2căn x-4-căn x-2>0
=>căn x>6
=>x>36
d: Q nguyên
=>căn x+2-4 chia hết cho căn x+2
=>căn x+2 thuộc Ư(-4)
=>căn x+2 thuộc {2;4}
=>x=0 hoặc x=4(nhận)
21 tháng 12 2023
Bài 1:
a: \(2x^2-8x=0\)
=>\(x^2-4x=0\)
=>x(x-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
b: \(\left(x+2\right)^2-x\left(x-1\right)=10\)
=>\(x^2+4x+4-x^2+x=10\)
=>5x+4=10
=>5x=6
=>\(x=\dfrac{6}{5}\)
c: \(x^3-6x^2+9x=0\)
=>\(x\left(x^2-6x+9\right)=0\)
=>\(x\left(x-3\right)^2=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
30 tháng 10 2023
a) ĐKXĐ:
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b) \(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
\(A=\dfrac{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}{x^2-1^2}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c) Thay x = 3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
30 tháng 10 2023
a) ĐKXĐ:
\(9x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x\ne\pm y\)
b) \(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\cdot3x-2y}{\left(3x\right)^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\left(3x-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)
\(B=\dfrac{2}{3x+y}\)
Thay x = 1 và \(y=\dfrac{1}{2}\) và B ta có:
\(B=\dfrac{2}{3\cdot1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{4}{7}\)