Đây là bài tập ở phần kĩ thuật cộng thêm của BĐT Cô-si nhưng mà mình chưa biết cộng thêm số nàoBài 1: Cho a, b, c >0 và $^{a^3 b^3 c^3=3}$CMR: $a^5 b^5 c^5\ge3$ Bài 2: Choa, b

BL

Bùi Linh Chi

24 tháng 10 2020 - olm

Đây là bài tập ở phần kĩ thuật cộng thêm của BĐT Cô-si nhưng mà mình chưa biết cộng thêm số nàoBài 1: Cho a, b, c >0 và $^{a^3+b^3+c^3=3}$CMR: $a^5+b^5+c^5\ge3$ Bài 2: Choa, b > 0 thỏa mãn $a^3+b^3\le1$Tìm GTLN của biểu thức: A=a+4b Bài 3: Cho a,b > 0. CMR: $a^2+b^2+4\ge2a+2b+ab$ Có bạn nào ở trong đội tuyển Toán không, giúp mình với nhé...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LL

Lâm Linh Ngọc

12 tháng 10 2020 - olm

Câu hỏi hay

Với mọi a,b, c >0

CMR: $2a+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\ge3\sqrt[3]{2c}$

Bài này dạng BĐT Cô si ạ, em đang học Cô nhưng chưa thạo, bài này là cơ bản nên giờ các pro giúp em ạ:((

#Toán lớp 8

2

KK

KCLH Kedokatoji

12 tháng 10 2020

Sao lạ thế nhỉ, áp cái được luôn?

$2a+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\ge3\sqrt[3]{2a.\frac{b}{a}.\frac{c}{b}}=3\sqrt[3]{2c}$

Đẳng thức tự xét.

Đúng(0)

F

FREEFIRE

18 tháng 10 2020

RD

TOI LOVE

Đúng(0)

LN

lien nguyen

12 tháng 2 2017 - olm

Bài 1: Choa;b;c là các số khác 0 và a^2= bc; b^2= ab; c^2=ac.Cmr a=b=c

Bài2: Cho a;b;c là các số khác 0 thỏa mãn ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4. Chứng tỏ : a/3= b/5=c/15

#Toán lớp 7

0

DT

Đỗ Thị Nguyệt

15 tháng 10 2021 - olm

Bài 1. Trung bình cộng của ba số A,B,C là 1460, trung bình cộng của số A và C là 1520. Tìm số B Bài 2. Trung bình cộng của ba số A,B,C là 896, trung bình cộng của số A và C là 860, trung bình cộng của A và B là 920. Tìm A, B, C Bài 3. Trung bình cộng của 5 số là 1672 trung bình cộng của 4 số sau là 1860. Tìm số đầu. các bạn giải nhanh giúp mình mình sắp phải nộp cho cô rồi

#Toán lớp 4

4

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

15 tháng 10 2021

Bài 2:

Tổng của A, B, C là:

$896\times3=2688$

Tổng của A và C là:

$860\times2=1720$

Tổng của A và B là:

$920\times2=1840$

Số B là:

$2688-1720=968$

Số C là:

$2688-1840=848$

Số A là:

$2688-968-848=872$

Đúng(0)

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

15 tháng 10 2021

Bài 3:

Tổng của 5 số là:

$1672\times5=8360$

Tổng của 4 số sau là:

$1860\times4=7440$

Số đầu là:

$8360-7440=920$

Đúng(0)

TN

Tuna Ngô

15 tháng 4 2022 - olm

$Choa,b,c>0,$thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng
$\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3$ (bằng phương pháp UCT, chỉ rõ cách làm ra BĐT phụ giúp mink với ạ!)

#Toán lớp 8

0

AN

an nam

30 tháng 3 2022

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=6
CM: a, 1/a + 1/b + 1/c lớn hơn hoặc bằng 3/2
b, a^2/c + b^2/a + c^2/b lớn hơn hoặc bằng 6
(dùng bđt cô-si)

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 3 2022

Lời giải:
a. Áp dụng BĐT Cô-si:

$\frac{1}{a}+\frac{a}{4}\geq 1$

$\frac{1}{b}+\frac{b}{4}\geq 1$

$\frac{1}{c}+\frac{c}{4}\geq 1$

Cộng theo vế:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{a+b+c}{4}\geq 3$

$\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{6}{4}\geq 3$

$\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{3}{2}$ (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=2$
b.

Áp dụng BĐT Cô-si:

$\frac{a^2}{c}+c\geq 2a$

$\frac{b^2}{a}+a\geq 2b$

$\frac{c^2}{b}+b\geq 2c$

$\Rightarrow \frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+(c+a+b)\geq 2(a+b+c)$

$\Rightarrow \frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}\geq a+b+c=6$ (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=2$

Đúng(3)

T

TrịnhAnhKiệt

5 tháng 8 2023

a, Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c=0. CMR a⁵+b⁵+c⁵=5/2abc(a²+b²+c²)
b, Tìm số thực x thỏa mãn (3x-2)⁵+(5-x)⁵+(-2x-3)⁵=0

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 8 2023

b: (3x-2)^5+(5-x)^5+(-2x-3)^5=0

Đặt a=3x-2; b=-2x-3

Pt sẽ trở thành:

a^5+b^5-(a+b)^5=0

=>a^5+b^5-(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5)=0

=>-5a^4b-10a^3b^2-10a^2b^3-5ab^4=0

=>-5a^4b-5ab^4-10a^3b^2-10a^2b^3=0

=>-5ab(a^3+b^3)-10a^2b^2(a+b)=0

=>-5ab(a+b)(a^2-ab+b^2)-10a^2b^2(a+b)=0

=>-5ab(a+b)(a^2-ab+b^2+2ab)=0

=>-5ab(a+b)(a^2+b^2+ab)=0

=>ab(a+b)=0

=>(3x-2)(-2x-3)(5-x)=0

=>$x\in\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{3}{2};5\right\}$

Đúng(0)

T

TrịnhAnhKiệt

6 tháng 8 2023

bn oi, con cau a nx ma

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hiếu Nghĩa

16 tháng 7 2017 - olm

Bài 1: Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1. CMR √5a+4+√5b+4+√5c+4≥75a+4+5b+4+5c+4≥7.

Bài 2: Cho a,b khác 0. CMR a²/b²+ b²/a² +4 >= 3(a/b+b/a)

Bài 3: Tìm GTNN của Q=√2x2+2x+1+√2x2−8x+102x2+2x+1+2x2−8x+10 . ( Dùng bđt mincopxki).

Bài 4: Cho a,b>0. CMR ab2+ba2+16a+b≥5(1a+1bb)

#Toán lớp 9

0

GB

Games B2

11 tháng 3 2018 - olm

Bài 1:TBC của 10 là số 9 thêm số thứ 11 thì TBC của 11 là sô 10.Tìm số 11
Bài 2:TBC của 30,50,a,b là 70.Tìm a,b biết a bằng 2 phần 5 b
Bài 3:TBC 5 của a và b là 50.TBC của a và c là 60.Tìm a,b,c biết b+c=80

#Toán lớp 7

0

GB

Games B2

12 tháng 3 2018 - olm

Bài 1:TBC của 10 là số 9 thêm số thứ 11 thì TBC của 11 là sô 10.Tìm số 11
Bài 2:TBC của 30,50,a,b là 70.Tìm a,b biết a bằng 2 phần 5 b
Bài 3:TBC 5 của a và b là 50.TBC của a và c là 60.Tìm a,b,c biết b+c=80

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP