x/2=y/3 và x^2+2xy=16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t$
$\Rightarrow x=2t; y=3t$. Khi đó, thay vô điều kiện số 2:
$x^2+2xy=16$
$(2t)^2+2.2t.3t=16$
$16t^2=16$
$t^2=1=1^2=(-1)^2$
$\Rightarrow t=1$ hoặc $t=-1$
Nếu $t=1$ thì $x=2t=2; y=3t=3$
Nếu $t=-1$ thì $x=2t=-2; y=3t=-3$
LT
0
LD
2
25 tháng 9 2016
=> x/2=x^2/2x
=>y/3=2xy/6x
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
x^2+2xy/2x+6x=16/8x => x=2 =>y=3
Mk tự giải đc rùi thanks, tích cho mình nha !! 
TS
0
LD
2
HH
6 tháng 7 2018
Ta có \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)<=> \(x^3+8y^3=0\)(1)
và \(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)<=> \(x^3-8y^3=16\)(2)
Lấy (1) cộng (2)
=> \(2x^3=16\)
<=> \(x^3=8\)
<=> \(x=2\)
Từ (1) <=> \(8y^3=-x^3\)
<=> \(8y^3=-8\)
<=> \(y^3=-1\)
<=> \(y=-1\)
Vậy khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)thì \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\\\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\end{cases}}\).
6 tháng 7 2018
\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\) (1)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\) (2)
TỪ (1) => \(x^3=-8y^3\) thay vào (2)
=> \(x^3+x^3=16\Leftrightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)
mà \(x^3=-8y^3\Rightarrow y=-1\)
vậy x=2 và y=-1
NH
1
2 tháng 8 2015
=> x^3 + 8y^3 = 0 (1)
và x^3 - 8y^3 = 16 (2)
Từ (1) và (2) => 2x^3 = 16 => x^3 = 8 => x = 2
Thay x^3 = 8 và (1) ta có 8 + 8y^3 = 0 => 8y^3 = -8 => Y^3 = -1 => y = -1
VẬy x = 2 ; y = -1
1 tháng 8 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/108858274535.html
Bài tương tự gưi link ib
13 tháng 10 2020
\(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\\\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x^3+8y^3=0\left(1\right)\\x^3-8y^3=16\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) theo vế
=> 2x3 = 16
=> x3 = 8 = 23
=> x = 2
Thế x = 2 vào (1)
=> 23 + 8y3 = 0
=> 8 + 8y3 = 0
=> 8y3 = -8
=> y3 = -1 = (-1)3
=> y = -1
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)
x2 + 2xy = 16
<=> ( 2k )2 + 2.2k.3k = 16
<=> 4k2 + 12k2 = 16
<=> 16k2 = 16
<=> k2 = 1
=> k = ±1
Với k = 1 => x = 2 ; y = 3
Với k = -1 => x = -2 ; y = -3