Cho đoạn thẳng AB.Giả sử M0 là trung điểm của AB,M1 là trung điểm của AM0,M2 là trung điểm của AM1,M3 là trung điểm của AM2,...,M6 là trung điểm của AM5.Biết AM6=0,1 cm. Hỏi AB=?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=AM_1+AM_2+AM_3+...+AM_{2020}\)
\(=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2020}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2019}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2019}}\right)-\left(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2020}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{2020}}< 1=AB\)
a)
Vì M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB => M1 nằm giữa hai điểm A và B (1) Vì M2 là trung điểm của đoạn thẳng M1B => M2 nằm giữa hai điểm M1 và B (2) Từ (1), (2) => M1 nằm giữa A và M2 Độ dài đoạn thẳng M1B là: M1B = AM1 = AB/2 = a/2 = 1/2 a Độ dài đoạn thẳng M2B là: M2B = M1M2 = M1B/2 = 1/2 . a/2 = 1/22 a Vì M1 nằm giữa A và M2B AM2 = AM1 + M1M2 = 1/2 a + 1/2² a = 3/4 a b) M1B = 1/2 a M2B = 1/2² a Độ dài đoạn thẳng M3B là: M3B = M2B/2 = 1/2³ a Tương tự Độ dài đoạn thẳng M8B là: M8B = M7B/2 = 1/28 a Vì M1, M2, M3,... lần lượt nằm giữa các điểm A và B, M1 và B, M2 và B, .... => M8 nằm giữa A và B => AB = AM8 + M8B => AM8 = AB — M8B = a — 1/28a = 255/256 a
xét 2 trường hợp ban nhe
kết quả là 1021 mình chắc chắn với bạn đó