cho ΔΔ ABC , đường vuông góc với AB tại A và đương vuông góc với BC tại C cắt nhau tại D . Gọi H là trực tâm ΔΔ ABC , M là trung điểm của AC .a, c/m D,H,M thẳng hàngb, ΔΔ ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để 3 điểm B,H,D thẳng hàng cùng thuộc 1 đưởng thẳng giúp với ạ...
Đọc tiếp
cho ΔΔ ABC , đường vuông góc với AB tại A và đương vuông góc với BC tại C cắt nhau tại D . Gọi H là trực tâm ΔΔ ABC , M là trung điểm của AC .
a, c/m D,H,M thẳng hàng
b, ΔΔ ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để 3 điểm B,H,D thẳng hàng cùng thuộc 1 đưởng thẳng giúp với ạ !!
a) Ta có: AH // CD (cùng vuông góc với BC)
AD // HC (cùng vuông góc với AB)
=> ADCH là hình bình hành có M là trung điểm của AC nên M cũng là trung điểm của HD => D, H, M thẳng hàng (đpcm)
b) B, H, D thẳng hàng suy ra B, H, D, M thẳng hàng (theo câu a)
∆ABC có BH là đường cao cũng là trung tuyến nên là tam giác cân
Vậy ∆ABC cân tại B thì 3 điểm B,H,D thẳng hàng