Chữ số xuất hiện 87 lần trong 1 quyển sách.Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quyển sách dày bao nhiêu trang???
Đáp án:90 trang
Học tốt!!!
Từ 1 đến 9 = 9 x 1 = 9 ( chữ số )
Từ 10 đến 99 = 90 x 2 = 180 ( chữ số )
Từ 1 đến 99 = 180 + 9 = 189 ( chữ số )
Còn : 495 - 189 = 306 ( chữ số ) nữa
Quyển sách đó có số trang là : 306 : 3 ( 3 chữ số ) + 99 = 201 ( trang )
Thử lại :
( Tách ) 202 trang có :
* Từ 1 đến 9 = 9 x 1 = 9 ( chữ số )
* Từ 10 đến 99 = 90 x 2 = 180 ( chữ số )
* Từ 100 đến 201 = 102 x 3 = 306 ( chữ số )
306 + 180 + 9 = 495 ( chữ số )
Vậy quyển sách đó chắc chắn có { 201 trang }
Ta thấy
Đánh số từ trang 1-9 Có 1x9=9 (số) (Số có 1 chữ số)
Đánh số từ trang 10-99 Có 2x90=180 (số) (Số có 2 chữ số)
Số chữ số còn lại sẽ là:
495-9-180=306 (số)
Số chữ số còn lại tạo thành:
306:3=102 (trang) (Số có 3 chữ số)
Quyển sách đó có số trang là:
9+90+102=201(trang)
Đáp số: 201 trang
Số chữ số để đánh từ 1-9 là \(\left(9-1+1\right)\cdot1=9\left(cs\right)\)
Số chữ số để đánh từ 10-99 là \(\left(99-10+1\right)\cdot2=180\left(cs\right)\)
Số chữ số để đánh từ 100-999 là \(\left(999-100+1\right)\cdot3=2700\left(cs\right)\)
Số chữ số còn lại là \(3017-2700-180-9=128\left(cs\right)\)
317 số để đánh từ trang 1000 đến trang a
\(\Rightarrow\left(a-1000+1\right)\cdot4=128\\ \Rightarrow a-999=32\\ \Rightarrow a=1031\)
Vậy sách có 1031 trang
Chữ số 5 sẽ xuất hiện ở các trang :
5; \(\overline{a5}\); \(5a\); \(1a5\)
Số 5 có 1 số
Xét số có dạng \(\overline{a5}\) có 9 cách chọn a vậy có 9 số
Xét số có dạng \(\overline{5a}\) có 10 cách chọn a vậy có 10 số
Xét số có dạng \(1a5\) có 4 cách chọn a vậy có 4 số
Quyển sách có 145 trang thì chữ số 5 xuất hiện số lần là:
1 + 9 + 10 + 4 = 25 (lần)
đs....
giải
Từ 1 - 9 có 9 số chữ số
Các số có 1 chữ số là :
9 : 1 = 9 (trang)
Từ 10 - 99 có 180 số chữ số
Số trang có 2 chữ số là :
180 : 2 = 90 (trang)
Ta có : 1116 - 189 = 927 số chữ số
Số trang có 3 chữ số là :
927 : 3 = 309 (trang)
Quyển sách có số trang là :
9 + 90 + 309 = 408 (trang)
Đáp số : 408 trang
Số chữ số cần để đánh tất cả trang có 1 chữ số là:
1 x 9 = 9 (chữ số)
Số trang còn lại sau khi đánh hết số trang có 1 chữ số là:
3017 - 9 = 3008 (chữ số)
Số trang có 2 chữ số là:
99 - 9 = 90 (trang)
Số chữ số cần để đánh tất cả trang có 2 chữ số là:
90 x 2 = 180 (chữ số)
Số trang còn lại sau khi đánh hết số trang có 1 chữ số là:
3008 - 180 = 2828 (chữ số)
Số trang có 3 chữ số cần để đánh 2828 chữ số còn lại là:
2828 : 3 = 942 (trang, dư 2 chữ số)
Số trang cuốn sách đó có là:
9 + 180 + 942 = 1131 (trang, dư 2 chữ số)
Đs: 1131 trang, dư 2 chữ số
ta thấy
từ trang số 1 đến trang số 9 cần dùng tất cả 9 chữ số và có tất cả là 9 trang
suy ra ta đã dùng hết 9 chữ số cho 9 trang vậy là còn 166 chữ số
từ trang số 10 đến trag số 92 có tất cả 166 chữ số và hết 83 trang
suy ra :ta dùng tất cả 175 chữ số cho 92 trang