cho 2x-y=1 tìm giá trị nhỏ nhất của p=3x^2+y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
0
10 tháng 7 2016
\(A=2x^2+3x+y^2+y+15=2x^2+2\cdot2\cdot x\cdot\frac{3}{4}+2\cdot\frac{3^2}{4^2}-\frac{9}{8}+y^2+2\cdot y\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{8}+15.\)
\(A=2\cdot\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{55}{4}\ge\frac{55}{4}\forall x;y\)
Vậy, GTNN của A = 55/4 khi x = -3/4 và y = -1/2
5 tháng 5 2015
3x + y = 1 => y = 1 - 3x
=> M = 3x2 + (1 - 3x)2 = 3x2 + 1 - 6x + 9x2 = 12x2 - 6x + 1
= 12.(x2 - \(\frac{1}{2}\).x + \(\frac{1}{12}\)) = 12. [(x2 - 2.x.\(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{16}\)) - \(\frac{1}{16}\)+ \(\frac{1}{12}\)]
= 12. (x - \(\frac{1}{4}\))2 - \(\frac{12}{16}\) + 1 = 12. (x - \(\frac{1}{4}\))2 + \(\frac{1}{4}\) \(\ge\) 12. 0 + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{4}\) với mọi x
Vậy Min M = \(\frac{1}{4}\) khi x = \(\frac{1}{4}\)
NP
2
31 tháng 10 2016
a) \(3x^2-9x+5=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng -7/4 khi x = 3/2
b/ \(x^2+y^2+x-y-1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{2}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng -3/2 khi (x;y) = (-1/2;1/2)
c/ \(2x^2+2x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/2
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1/2 khi x = -1/2
BN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 12 2021
\(y'=6x^2+6x-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(y\left(-1\right)=14\) ; \(y\left(1\right)=-6\) ; \(y\left(5\right)=266\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[-1;5\right]}y=-6\) ; \(\max\limits_{\left[-1;5\right]}y=266\)
NT
0
TD
1