Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn xem lại đề bài giùm mk vs đề bị sai " DM cắt AC ở I và cắt AC ở K" ở đây rồi
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAID vuông tại I có
AD chung
góc BAD=góc IAD
=>ΔABD=ΔAID
=>AB=AI
b: Xét ΔDBM vuông tại B và ΔDIC vuông tại I có
DB=DI
góc BDM=góc IDC
=>ΔBDM=ΔIDC
=>DM=DC
c: AB+BM=AM
AI+IC=AC
mà AB=AI và MB=IC
nên AM=AC
mà góc MAC=60 độ
nên ΔMAC đều
d: Xét ΔDBM vuông tại B có sin M=BD/DM
=>BD/DM=1/2
=>DM=2BD=2DI
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAID vuông tại I có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{IAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAID
Suy ra: AB=AI
hay ΔABI cân tại A
b: Xét ΔBDM vuông tại B và ΔIDC vuông tại I có
DB=DI
\(\widehat{BDM}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔBDM=ΔIDC
Suy ra: DM=DC
c: Ta có: ΔBDM=ΔIDC
nên BM=IC
Ta có: AB+BM=AM
AI+IC=AC
mà AB=AI
và BM=IC
nên AM=AC
hay ΔAMC cân tại A
mà \(\widehat{MAC}=60^0\)
nên ΔAMC đều
Bạn chú ý viết cách phần cho và phần yêu cầu.
a/ Xét t/g ABI và t/g ADI có
AI : chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (AI là pg góc BAC)
AB = AD (GT)
=> t/g ABI = t/g ADI (c.g.c)
=> BI = DI (2 cạnh t/ứ)
b/ Có t/g ABI = t/g ADI
=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(2 góc t/ứ)
=> \(180^o-\widehat{ABI}=180^o-\widehat{ADI}\)
=> \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) Xét t/g BIK và t/g DIC có
\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)
IB = DI (cmt)
\(\widehat{BIK}=\widehat{DIC}\)(đối đỉnh)
=> t/g BIK = t/g DIC (g.c.g)
c/ Có t/g BIK = t/g DIC
=> BK = DC (2 cạnh t/ứ) => AB + BK = DC + AD
=> AK = AC
=> t/g AKC cân tại A
Mà AI là pg góc BAC (K thuộc AB)
=> AI đồng thời là đường cao t/g AKC
=> AI ⊥ KC Mà BH ⊥ KC
=> AI // BH
bạn tự vẽ hình nhá
Vì AI là tia phân giác ⇔ \(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
a) xét Δ ABI và ΔADI, có:
AB=AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\) (cmt)
AI chung
⇒Δ ABI =Δ ADI (c.g.c)
⇒BI=DI (2 cạnh t/ứng) (đpcm)
b) Do Δ ABI =Δ ADI (cmt) ⇒ \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)
Có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBK}\) =1800 (2 góc kề bù)
\(\widehat{ADI}+\widehat{IDC}\) =1800 (2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)
Vì \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{DIC}\) là 2 góc đối đỉnh ⇒ \(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\)
xét Δ BKI và Δ DCI có:
\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) (cmt)
BI=ID (cmt)
\(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\) (cmt)
⇒Δ BKI = Δ DCI (g.c.g) (đpcm)
c) Từ Δ BKI = Δ DCI (cmt) ⇒ BK=DC
Có AB=AD (gt) ; BK=DC (cmt)
⇔AB+BK=AD+DC
⇔AK=AC
⇒Δ ACK cân tại A.
Mà AI là phân giác của \(\widehat{KAC}\) (gt)
⇒AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao của Δ ACK.
⇒AI ⊥ CK. mà BH ⊥ CK (gt)
⇒AI // BH (đpcm)
a)
áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có :
BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 92 + 122
=> BC2 = 81 + 144
=> BC2 = 225
=> BC2 = 152
=> BC = 15
b)
Xét tam giác ABD và tam giác MBD có :
cạnh BD chung ( đề bài đã cho )
góc BAD = góc BMD = 90o ( đề bài đã cho )
góc ABD = góc MBD ( đề bài đã cho )
=> tam giác ABD = tam giác MBD
( cạnh huyền - góc nhọn )
Vậy : a) BC = 15 cm
b) tam giác ABD = tam giác MBD
chúc cậu học tốt
AC).