Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Tứ giác BMDN có BN=DM (=1/2AD=1/2BC) VÀ BN//DM (AD//BC) nên BMDN là hình bình hành. => BM//DN
Tam giác ADF có:
M là trung điểm của AD
ME//DF ( BM//DN )
Suy ra E là trung điểm của AF hay AE=EF (1)
Tam giác BCE có:
N là trung điểm của BC
NF//DE ( BM//DN )
Suy ra F là trung điểm của CE hay EF=FC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=EF=FC
b)
Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta CNF\)CÓ
AM=CN ( =1/2AD = 1/2BC )
AE=CF (Theo câu a)
\(\widehat{MAE}=\widehat{NCF}\)(Vì AD//BC)
Suy ra \(\Delta AME=\Delta CNF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow ME=NF\)( 2 cạnh tương ứng)
Mà ME//NF ( Vì BM//DN ) nên tứ giác MENF là hình bình bình hành
Các bạn nhớ k ủng hộ mik nha! Thanks!
Bạn ơi có đáp án câu này không mình xin với. Mình cũng đang học
a) Do MN, NP, PQ, QM lần lượt là các đường trung bình các tam giác ABC, ACD, BDC, ABD
=> MN//BC, NP//AD, QP//BC, QM//AD => MNPQ là hình bình hành
b) Do AB//CD => \(\widehat{AMP}=\widehat{CPM}\)
Từ câu trên => \(\widehat{QMP}=\widehat{NPM}\)
Từ 2 điều trên => \(\widehat{AMI}=\widehat{CPN}\)
Mà \(\widehat{MAI}=\widehat{PCN}\)=> T/g AMI đồng dạng t/g CPN
c) Gọi giao AD và BC là E, giao OE và CD là P', giao OE và AB là M'
Ta có AM'/P'C = OM'/OP' = M'B/DP'
AM'/DP' = EM'/ EP' = M'B/P'C
Từ 2 điều trên => DP'/P'C = P'C/DP' => P'D = P'C => P' trùng P mà AM'/M'B = DP/PC = 1
=> M' trùng M ( đây còn là bổ đề hình thang gồm ngược và đảo )
=> M,O,P thẳng hàng (đpcm)
a:Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MF//DC
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
NE//DC
Do đó: E là trung điểm của BD
