Question

[Thái Hà Linh]

1, Chứng minh:

a. A = 5 - 8x - x^2  < 0 với mọi x

b.B = 3x . x +3 +7 > 0 với mọi x

Answer 1

[Khánh Ngọc]

\(A=5-8x-x^2=-x-8x-16+21=-\left(x-4\right)^2+21\le21\)

Chưa thể cm được

\(B=3x^2+3x+7=3x^2+3x+\frac{3}{4}+\frac{25}{4}=3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\ge\frac{25}{4}>0\)

=> Đpcm

Answer 2

[Bellion]

           Bài làm :

\(a\text{)A=}5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+21\)

Vì -(x+4)² ≤ 0 với mọi x

=> -(x+4)² + 21 ≤ 21

=> Không thể khẳng định được A<0 bạn nhé

\(\text{b)}3x.x+3+7=3x^2+10\)

Vì x² ≥ 0 với mọi x

=> 3x² ≥ 0 với mọi x

=> 3x² + 10 ≥ 10 > 0 với mọi x

=> Điều phải chứng minh