K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2: 

\(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)

Ta có: \(P=x^2-2x+2020\)

\(=4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2020\)

\(=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2020\)

=2026

Bài 1: 

\(A=-\dfrac{3}{4}\cdot\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{\left(-8\right)^2\cdot\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\dfrac{-3}{4}\cdot8\cdot\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)

=-6

2 tháng 10 2023

a) \(\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}\) có nghĩa khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{\left(2x-6\right)\left(7-x\right)}=\sqrt{2\left(x-3\right)\left(7-x\right)}\) có nghĩa khi:

\(\left(x-3\right)\left(7-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3\le0\\7-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3\le x\le7\)

c) \(\sqrt{4x^2-25}=\sqrt{\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)}\) có nghĩa khi:

\(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\2x+5\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-5\le0\\2x+5\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\ge-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{2}{x^2-9}-\sqrt{5-2x}=\dfrac{2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{5-2x}\) có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

e) \(\dfrac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>2\)

 

25 tháng 10 2020

Bài 3: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3\)

\(\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

Thử lại, ta nhận được \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình

22 tháng 7 2021

mong mọi người giải giúp em vs gianroigianroi