cho hai điện tích q1=3.10^-6, q2=2.10^-6 đặt tại 2 điểm A và B, tìm nhưng điểm mà ở đố cương độ điện trường tổng hợp bằng 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để lực tổng hợp tác dụng lên điện tích bằng q0=0 thì \(\overrightarrow{F_{10}}+\overrightarrow{F_{20}}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{F_{10}}\uparrow\downarrow\overrightarrow{F_{20}}\\F_{10}=F_{20}\end{matrix}\right.\)
Ta có \(MB-MA=r_1-r_2=10\) (1)
Mà \(F_{10}=F_{20}\Rightarrow k\cdot\dfrac{\left|q_1q_0\right|}{r^2_1}=k\cdot\dfrac{\left|q_2q_0\right|}{r^2_2}\)\(\Rightarrow\dfrac{r_1}{r_2}=2\) (2)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}r_1=20cm\\r_2=10cm\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) M cách A 10cm và cách B 20cm
a) Véc tơ lực tác dụng của điện tích q 1 l ê n q 2 có phương chiều như hình vẽ:
Có độ lớn: F 12 = k . | q 1 . q 2 | A B 2 = 9.10 9 .16.10 − 6 .4.10 − 6 0 , 3 2 = 6 , 4 ( N ) .
b) Các điện tích q 1 v à q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:
Có độ lớn: E 1 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .16.10 − 6 0 , 4 2 = 9 . 10 5 ( V / m ) ;
E 2 = k | q 2 | B C 2 = 9.10 9 .4.10 − 6 0 , 1 2 = 36 . 10 5 ( V / m ) ;
Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:
E → = E 1 → + E 2 → có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
E = E 1 + E 2 = 9 . 10 5 + 36 . 10 5 - 45 . 10 5 ( V / m ) .
c) Gọi E 1 → và E 2 → là cường độ điện trường do q 1 v à q 2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q 1 v à q 2 gây ra tại M là: E → = E 1 → + E 2 → = 0 → ð E 1 → = - E 2 → ð E 1 → và E 2 → phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ).
Với E 1 ' = E 2 ' ⇒ 9 . 10 9 . | q 1 | A M 2 = 9 . 10 9 . | q 2 | ( A B − A M ) 2
⇒ A M A B − A M = | q 1 | | q 2 | = 2 ⇒ A M = 2. A B 3 = 2.30 3 = 20 ( c m ) .
Vậy M nằm cách A 20 cm và cách B 10 cm.
Đáp án: B
Để cường độ điện trường tại M bằng 0 thì hai vecto E 1 do q1 gây ra và E 2 do q2 gây ra phải ngược chiều và cùng độ lớn nên M nằm trên đường thẳng AB và trong đoạn AB
r1 + r2 = AB,
=> 3r2 + r2 = 100 => r2 = 25 cm và r1 = 75 cm
Đáp án: C
Để cường độ điện trường tại M bằng 0 thì hai vecto E 1 do q1 gây ra và E 2 do q2 gây ra phải ngược chiều và cùng độ lớn nên M nằm trên đường thẳng AB và ngoài đoạn AB
Do |q1| > |q2| nên r1 > r2 => r2 = r1 - AB,
=> và r2 = 50 cm
a, ta thấy AM+BM=AB
\(F_1=k.\dfrac{\left|q_1q_0\right|}{AM^2}=3,75\left(N\right)\)
\(F_2=k\dfrac{\left|q_2q_0\right|}{BM^2}=5,625\left(N\right)\)
\(\Rightarrow F=\left|F_1-F_2\right|=1,875\left(N\right)\)
b, để ý thấy \(AB^2=AN^2+BN^2\)
\(\Rightarrow F_1\perp F_2\)
\(F_1=k.\dfrac{\left|q_1q_0\right|}{AN^2}=3,75\left(N\right)\)
\(F_2=k.\dfrac{\left|q_2q_0\right|}{BN^2}=1,40625\left(N\right)\)
\(\Rightarrow F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}\approx4\left(N\right)\)
c, ta thấy AI=BI=AB=1m
vecto lực tương tác là tam giác đêu \(\alpha=60^o\)
\(F_1=k\dfrac{\left|q_1q_0\right|}{AI^2}=1,35\left(N\right)\)
\(F_2=k.\dfrac{\left|q_2q_0\right|}{BI^2}=0,9\left(N\right)\)
\(\Rightarrow F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2cos\alpha}=...\)
Các điện tích q 1 v à q 2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường là: E 1 → và E 2 → .
Cường độ điện trường tổng hợp tại M là:
E M → = E 1 → + E 2 → = 0 → ð E 1 → = - E 2 → .
Để thoả mãn điều đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A và B, nằm trong đoạn thẳng AB và gần B hơn vì q 1 < q 2 (như hình vẽ).
Khi đó ta có: k | q 1 | A M 2 = k | q 2 | ( A B − A M ) 2
ð A M A B − A M = | q 1 | | q 2 | ð A M 15 − A M = 24.10 − 6 6.10 − 6 = 2
ð AM = 10 (cm); BM = 5 (cm).