Bài 3. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết 𝐴 ̂ - 𝐷 ̂ = 200, 𝐵 ̂ = 2.𝐶 ̂ Tính các góc của hình thang.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Giúp mik vs
28 tháng 6 2021
Ta có : AE = CD
=> AE + EC = CD + EC = AC = ED
Ta lại có : \(\widehat{E1}+\widehat{E2}=\widehat{C1}+\widehat{C1}=180^o\)
Mà \(\widehat{E1}=\widehat{C1}\)
\(\Rightarrow\widehat{E2}=\widehat{C2}\)
- Xét tam ABC và tam giác DFE có
\(\widehat{E2}=\widehat{C2}\)
AC = ED
\(\widehat{A}=\widehat{D}\)
=> Tam giác ABC = Tam giác DFE
=> AB = DE .
AM
28 tháng 6 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FED}=180^0-\widehat{E_1}\\\widehat{ACB}=180^0-\widehat{C_1}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) \(\Rightarrow\widehat{FED}=\widehat{ACB}\)
Xét hai tam giác ABC và tam giác DFE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{FDE}\\AC=DE\left(AE=CD\right)\\\widehat{ACB}=\widehat{FED}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DFE\) (g-c-g)
\(\Rightarrow AB=DF\)
26 tháng 8 2021
BÀI 2; Cho hình cân ABCD ( AB // CD ) ; góc A = 120 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.
Giải:
Xét hình thang cân ABCD ta có:
góc BAD + góc ADC = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau do AB//CD)
=> 120 độ + góc ADC = 180 độ
=> góc ADC = 60 dộ
Vì tiws giác ABCD là hình thang cân
=> góc BAD = góc ABC = 120 độ
=> góc ADC = góc BCD = 60 độ
Ta có:
Vì AB // CD
=> ^A,^D ; ^B,^C là 2 cặp góc trong cùng phía với nhau
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{D}+20^0+\widehat{D}=180^0\\2\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\cdot\widehat{D}=160^0\\3\cdot\widehat{C}=180^0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\widehat{D}=80^0\\\widehat{C}=60^0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\widehat{A}=100^0\\\widehat{B}=120^0\end{cases}}\)
Vậy \(\widehat{A}=100^0\) ; \(\widehat{B}=120^0\) ; \(\widehat{C}=60^0\) ; \(\widehat{D}=80^0\)
Ta có:\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\left(TCP\right)\left(1\right)\)
\(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o\left(2\right)\)\(\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{D}\)thế vào \(\left(1\right)\),Ta đc:
\(20^o+\widehat{D}+\widehat{D}=180^o\)
\(2\widehat{D}=160^o\)
\(\widehat{D}=160^o\div2=80^o\)
\(\widehat{A}=20^o+\widehat{D}=20^o+80^o=100^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(3\right)\)
\(\widehat{B}=2\widehat{C}\left(4\right)\)
Thế (4) vào (3) ta được:
\(2\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)
\(3\widehat{C}=180^o\)
\(\widehat{C}=60^o\)
\(\widehat{B}=2\widehat{C}=2.60^o=180^o\)
Vậy...