tìm x bt:
|x - 1| + |x + 4| = 3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
26 tháng 7 2023
\(|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}|=\left|-\dfrac{1}{3}\right|.\left|x\right|\Leftrightarrow|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}|=\dfrac{1}{3}.\left|x\right|\left(1\right)\)
Tìm nghiệm \(\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{16}\)
\(x=0\)
Lập bảng xét dấu :
\(x\) \(0\) \(\dfrac{9}{16}\)
\(\left|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}\right|\) \(-\) \(0\) \(-\) \(0\) \(+\)
\(\left|x\right|\) \(-\) \(0\) \(+\) \(0\) \(+\)
TH1 : \(x< 0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}.\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}.x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\) (loại vì không thỏa \(x< 0\))
TH2 : \(0\le x\le\dfrac{9}{16}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{20}\) (thỏa điều kiện \(0\le x\le\dfrac{9}{16}\))
TH3 : \(x>\dfrac{9}{16}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\) (thỏa điều kiện \(x>\dfrac{9}{16}\))
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{9}{20};\dfrac{3}{4}\right\}\)
12 tháng 1 2019
a) A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne0\\x+1\ne0\\2-4x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}+\frac{2\cdot3x}{3x\left(x+1\right)}-\frac{3\cdot3x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{x+1}{2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x\left(x+1\right)}\cdot\frac{x+1}{2\cdot\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{\left(-8x^2+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{2\left(1-4x^2\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{2\left(1-2x\right)\left(1-2x\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{1+2x}{3x}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(A=\frac{2x+1-3x-1+x^2}{3x}\)
\(A=\frac{x^2-x}{3x}\)
\(A=\frac{x\left(x-1\right)}{3x}\)
\(A=\frac{x-1}{3}\)
b) Thay x = 4 ta có :
\(A=\frac{4-1}{3}=\frac{3}{3}=1\)
c) Để A thuộc Z thì \(x-1⋮3\)
\(\Rightarrow x-1\in B\left(3\right)=\left\{0;3;6;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;7;...\right\}\)
Vậy.....
HV
1
12 tháng 12 2023
a: \(2x\left(x-1\right)-x\left(2x-5\right)=9\)
=>\(2x^2-2x-2x^2+5x=9\)
=>3x=9
=>\(x=\dfrac{9}{3}=3\)
b: \(\left(3x-2\right)^2-5\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(2x-3\right)^2\)
=>\(9x^2-12x+4-5\left(x^2+x-2\right)=4x^2-12x+9\)
=>\(9x^2-12x+4-5x^2-5x+10=4x^2-12x+9\)
=>\(4x^2-17x+14=4x^2-12x+9\)
=>\(-17x+14=-12x+9\)
=>\(-5x=-5\)
=>x=1
14 tháng 8 2019
5)
để \(\frac{5x-3}{x+1}\)là số nguyên
\(5x-3⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow5\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(5x-3-\left(5x-5\right)⋮x+1\)
\(-2⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
2 tháng 7 2016
a/x^4 lớn hơn hoặc = 0
x^2 lớn hơn hoặc = 0
2 > 0
=> x^4+x^2+2 >0 => bieu thức luôn dương
b/ (x+3)(x-11)+2003 <=> x^2 -8x -33 +2003 <=> x^2 -8x +1970 <=> x^2-8x+16+1954 <=> (x-4)^2+1954
ta có : (x-4)^2 lớn hơn hoặc = 0
1954 >0
=> (x-4)^2+1954>0 => bt luôn dương
Bài 1 trước nha . chúc bạn học tốt . Ủng hộ nha
2 tháng 7 2016
\(=>-9\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{5}{3}\right)=>-9\left(x^2-2.\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}+\frac{11}{9}\right)=>-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-11\)
Ta có \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\ge0=>-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\le0,-11< 0\)
\(-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-11\le0\)=> bt luôn âm
21 tháng 8 2018
a, ( 8x - 3 ) ( 3x + 2 ) - ( 4x + 7 ) ( x + 4 ) = ( 2x + 1 ) ( 5x - 1 )
( 24x2 + 16x - 9x - 6 ) - ( 4x2 - 16x - 7x + 28 ) = 10x2 - 2x + 5x -1
24x2 + 16x - 9x - 6 -4x2 - 16x - 7x - 10x2 + 2x - 5x = 6 + 28 - 1
10x2 -19x = 33
10x2 - 19x -33 = 0 \(\Leftrightarrow\)10x( x+ 3 ) + 11 ( x- 3 ) = 0
=> ( x- 3 ) ( 10x + 11 ) = 0\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-11}{10}\end{cases}}\)
b, 4( x - 1 ) ( x + 5 ) - ( x + 2 ) ( x + 5 ) = 3( x - 1 ) ( x + 2 )
4( x2 - 5x - x + 5 ) - ( x2 + 5x + 2x + 10 ) = 3( x2 + 2x - x - 2 )
4x2 - 20x - 4x + 20 - x2 - 5x - 2x - 10 = 3x2 + 6x - 3x - 6
( 4x2 - x2 ) + ( -20x - 4x - 5x - 2x ) + 20 - 10 = 3x2 + ( 6x - 3x ) - 6
3x2 - 31x - 3x2 - 3x = -6-10
-34x = -16
x = \(\frac{8}{17}\)
23 tháng 7 2018
Ta bảng xét dấu:
| x | -2 | ||
| x+2 | - | 0 | + |
*) Nếu \(x\le-2\)
\(\Rightarrow-x-2-3x=4\)
\(\Rightarrow-4x-2=4\)
\(\Rightarrow-4x=6\)
\(\Rightarrow x=\frac{-6}{4}\)(ko thỏa mãn \(x\le-2\))
*) Nếu \(x>-2\)
\(\Rightarrow x+2-3x=4\)
\(\Rightarrow-2x+2=4\)
\(\Rightarrow-2x=2\)
\(\Rightarrow x=-1\)(thỏa mãn x>-2)
Vậy x=-1
10 tháng 9 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=x^4-16\)
b: Ta có:\(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3\)
\(=x^3+y^3\)
10 tháng 9 2021
Bài 1:
Ta có: \(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)-x\left(x+1\right)\left(x+3\right)+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+64-x\left(x^2+4x+3\right)+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+64-x^3-4x^2-3x+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+64=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-64=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot\left(-64\right)=265\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{265}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{265}}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 10 2021
\(x+\dfrac{1}{x}=3\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=27\\ \Leftrightarrow x^3+\left(\dfrac{1}{x}\right)^3+3x\cdot\dfrac{1}{x}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=27\\ \Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3\cdot3=27\\ \Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=18\)
| x - 1 | + | x + 4 | = 3x (*)
Với x < -4
(*) <=> -( x - 1 ) - ( x + 4 ) = 3x
<=> -x + 1 - x - 4 = 3x
<=> -2x - 3 = 3x
<=> -2x - 3x = 3
<=> -5x = 3
<=> x = -3/5 ( không thỏa mãn )
Với -4 ≤ x < 1
(*) <=> -( x - 1 ) + ( x + 4 ) = 3x
<=> -x + 1 + x + 4 = 3x
<=> 5 = 3x
<=> x = 5/3 ( không thỏa mãn )
Với x ≥ 1
(*) <=> ( x - 1 ) + ( x + 4 ) = 3x
<=> x - 1 + x + 4 = 3x
<=> 2x + 3 = 3x
<=> 2x - 3x = -3
<=> -x = -3
<=> x = 3 ( thỏa mãn )
Vậy x = 3