Cho hình thoi ABCD có góc BAD= 60 độ và cạnh là a. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính độ dài của vecto AB + AD, BA - BC, OB- DC. Giúp mình với ạ~~~~~
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
19 tháng 8 2017
Xét\(\Delta BCD\)
\(CBD=180-^{BCD}-^{BCD}=180-60-30=90\Rightarrow\Delta BCD\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow BC=\frac{CD}{2}\)TAM GIÁC VUÔNG ĐỐI DIỆN GÓC 30Đ=\(\frac{1}{2}\)CẠNH HUYỀN\(\Rightarrow CD=2.BC\left(1\right)\)
+AB//CD\(\Rightarrow\)\(^{ABC}+^{BCD}=^{ABC}+60=180\)
\(\Rightarrow^{ABC}=180-60=120\Rightarrow^{ABD}=^{ABC}-^{CBD}=120-90=30\)
+XÉT \(\Delta ABD\)CÓ\(^{ADB}=^{ABD}=30\Rightarrow\frac{T}{G}ABD\)CÂN TẠI A\(\Rightarrow AD=AB\left(2\right)\)
+DO HÌNH THANG ABCD CÂN \(\Rightarrow\)AD=BC\(\left(3\right)\)
+CHU VI HÌNH THANG \(=AB+BC+CD+AD\left(4\right)\)
TỪ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\left(4\right)\)=CHU VI HÌNH THANG ABCD =5.BC=20CM
\(\Rightarrow BC=20:5=4CM\)
\(\Rightarrow AB=BC=AD=4CM\)
\(CD=2.BC=2.4=8CM\)
17 tháng 10 2021
Vì ABCD là hình thoi nên \(AB=BC=CD=DA=20\left(cm\right)\)
Và AC cắt BD tại O nên O là trung điểm AC,BD
\(\Rightarrow AC=2AO=32\left(cm\right);BD=2OB=24\left(cm\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Do ABCD cũng là một hình bình hành nên \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \;|\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} |\; = \;|\overrightarrow {DB} |\; = DB = a\sqrt 2 \)
b) Ta có: \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB = a\sqrt 2 \)
c) Ta có: \(\overrightarrow {DO} = \overrightarrow {OB} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {DO} + \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {DA} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right| = DA = a.\)