Tìm x và y biết:
\(^{x^2-25y^2=0}\)và \(2x-7y=3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2020
Ta có: \(x^2-25y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5y\\x=-5y\end{cases}}\)
+ Nếu: \(x=5y\Leftrightarrow10y-7y=3\)
\(\Leftrightarrow3y=3\Rightarrow y=1\Rightarrow x=5\)
+ Nếu: \(x=-5y\Leftrightarrow-10y-7y=3\)
\(\Leftrightarrow-17y=3\Rightarrow y=-\frac{3}{17}\Rightarrow x=\frac{15}{17}\)
Vậy ta có 2 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(5;1\right),\left(\frac{15}{17};-\frac{3}{17}\right)\)
20 tháng 11 2020
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.\left(-2\right)}=-\frac{12}{-4}=3\)
\(x=-3;y=6\)
b, Theo bài ra ta có : \(x:y=4:5\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)
\(x=-52;y=-65\)
c, Theo bài ra ta có: \(4x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)
\(x=28;y=16\)
10 tháng 8 2021
5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
nên x=5k; y=3k
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
KV
5 tháng 12 2023
a) 3x = 7y ⇒ x/7 = y/3
⇒ x/7 = 2y/6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/7 = 2y/6 = (x - 2y)/(7 - 6) = 2/1 = 2
x/7 = 2 ⇒ x = 2.7 = 14
y/3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6
Vậy x = 14; y = 6
b) x/2 = y/3 ⇒ x/6 = y/9 (1)
x/3 = z/4 ⇒ x/6 = z/8 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/9 = z/8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/6 = y/9 = z/8 = (x + y - z)/(6 + 9 - 8) = 7/7 = 1
x/6 = 1 ⇒ x = 1.6 = 6
y/9 = 1 ⇒ y = 1.9 = 9
z/8 = 1 ⇒ z = 1.8 = 8
Vậy x = 6; y = 9; z = 8
c) x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 ⇒ 2x/20 = y/15 (3)
y/5 = z/4 ⇒ y/15 = z/12 (4)
Từ (3) và (4) ⇒ 2x/20 = y/15 = z/12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2x/20 = y/15 = z/12 = (2x - y + z)/(20 - 15 + 12) = 17/17 = 1
2x/20 = 1 ⇒ x = 1.20 : 2 = 10
y/15 = 1 ⇒ y = 1.15 = 15
z/12 = 1 ⇒ z = 1.12 = 12
Vậy x = 10; y = 15; z = 12
19 tháng 9 2015
minh lam cau b) roi dc co 2/3 thoy ban tham khao nhe phan () la minh giai thich nha dung viet vo bai !!
2x=3y ; 5y = 7z
+) 10x=15y=21z ( Quy dong)
+)10x/210 = 15y/210 = 21z/210 ( BC)
+) x/21 = y/14 = z/10 ( Rut gon)
+) 3x/63 = 7y/98 = 5z/50 = 3x-7y+ 5z / 63 - 98 - 50 = -30/14 = -2
+ x/21 = 2 => ............ phan nay minh chua xong neu xong thi minh pm not cho
x2 - 25y2 = 0
<=> x2 = 25y2
<=> x2 = ( 5y )2
<=> x = ±5y
TH1 : x = 5y
=> 2x - 7y = 3
<=> 2.5y - 7y = 3
<=> 10y - 7y = 3
<=> 3y = 3
<=> y = 1
y = 1 => x = 5
TH2: x = -5y
=> 2x - 7y = 3
<=> 2.(-5y) - 7y = 3
<=> -10y - 7y = 3
<=> -17y = 3
<=> y = -3/17
y = -3/17 => x = 15/17
Vậy có hai cặp ( x ; y ) thỏa mãn là ( 5 ; 1 ) và ( 15/17 ; -3/17 )
Ta có : x2 - 25y2 = 0
=> x2 = 25y2
=> x2 = (5y)2
=> \(\orbr{\begin{cases}x=5y\\x=-5y\end{cases}}\)
Nếu x = 5y
=> 2x - 7y = 3
<=> 2.5y - 7y = 3
=> 10y - 7y = 3
=> 3y = 3
=> y = 1
=> x = 5
Nếu x = -5y
=> 2x - 7y = 3
<=> 2.(-5y) - 7y = 3
=> -10y - 7y = 3
=> -17y = 3
=> y = -3/17
=> x = 15/17
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (5 ; 1) ; (15/17 ; -3/17)