y=\(\frac{\sqrt{x^2+1}}{\left|2x-3\right|\left(2x^2+5x+2\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2016
Ta có:
x = \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
= \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{1}}\)
= \(\frac{1}{2}\)(\(\sqrt{2}\)-1)
=> 2x = \(\sqrt{2}\)-1
=> (2x)2= ( \(\sqrt{2}\)-1)2
=> 4x2= 2-2\(\sqrt{2}\)+1
=> 4x2= -2( \(\sqrt{2}\)-1)+1
=> 4x2= -4x +1 => 4x2+4x-1=0
Lại có:
A1= (\(4x^5\)+\(4x^4\)- \(x^3\)+1)19
= [ x3( 4x2+4x-1) +1]19
=1
A2=( \(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\))3
= (\(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+\left(4x^2+4x-1\right)+4}\))3
= 23=8
A3= \(\frac{1-\sqrt{2x}}{\sqrt{2x^2+2x}}\)
= \(\sqrt{2}\)- \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{1-\sqrt{2}}\)
Cộng 3 số vào ta được A
20 tháng 3 2019
b)\(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}\right)^2=\left(3\left(x+y\right)\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)}=x^2+7xy+y^2\)
\(\Rightarrow\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)=\left(x^2+7xy+y^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right)\right\}\)
14 tháng 3 2020
Với $x+y \geqslant 0$, ta có:
$2x^2+2y^2 \geqslant (x+y)^2 \Rightarrow \sqrt{2x^2+2y^2} \geqslant x+y$
\(x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy \geqslant (x+y)^2-\dfrac{(x+y)^2}{4} \Rightarrow \sqrt {\dfrac{{4\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}{3}} \ge x + y\)
$\sqrt{2x^2+2y^2}+\sqrt {\dfrac{{4\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}{3}} \geqslant 2(x+y) \Rightarrow PT(2) \Leftrightarrow x = y$
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm $(x;y)$ là $(0;0); (1;1)$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 6 2019
\(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{2}-1\Leftrightarrow4x^2=3-2\sqrt{2}=1-4.\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)=1-4x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-1=0\)
\(\left[x^3\left(4x^2+4x-1\right)+1\right]^{19}=1^{19}=1\)
\(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+4x^2+4x-1+4}^3=\sqrt{4}^3=8\)
\(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{\frac{1}{2}\left(4x^2+4x-1\right)+\frac{1}{2}}}=\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{\frac{1}{2}}}=\sqrt{2}-2x=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)=1\)
\(M=1+8+1=10\)
30 tháng 8 2022
a: ĐKXĐ: \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(x^3+1\right)< >0\)
=>(2x-1)(x-2)(x+1)<>0
hay \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};2;-1\right\}\)
b: ĐKXĐ: x+5<>0
=>x<>-5
c: ĐKXĐ: x4-1<>0
hay \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
d: ĐKXĐ: \(x^4+2x^2-3< >0\)
=>\(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
Bạn cần viết đầy đủ đề bài để được hỗ trợ tốt hơn!!!!