Tìm giá trị nhỏ nhất:
B=x²-7x-2
C=5x²+3x+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
1 tháng 10 2021
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=3x^2+31y^2-18xy+6x-14y+2021\)
\(=3[\left(x^2-6xy+9y^2\right)+2\left(x-3y\right)+1]+\left(4y^2+4y+1\right)+2017\)
\(=3[\left(x-3y\right)^2+2\left(x-3y\right)+1]+\left(2y+1\right)^2+2017\)
\(=3\left(x-3y+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2017\ge2017\)
Vậy \(MinP=2017\) khi \(\hept{\begin{cases}x-3y+1=0\\2y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Thực hiện phép tính:
x^2 - x + 1 3x^2 - 2x + 2 3x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 4x + 2 - 3x^4 - 3x^3 + 3x^2 -2x^3 + 4x^2 - 4x + 2 - -2x^3 + 2x^2 - 2x 2x^2 - 2x + 2 2x^2 - 2x + 2 0
HH
14 tháng 8 2017
My Nguyễn ơi,bạn truy cập vào đường link này để tìm câu hỏi tương tự của câu a/Bài 1 nhé
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110206184834AAokV5m&sort=N
LK
9 tháng 8 2018
Mn xem nhanh nhanh cho mik chút nha ai đúng và nhanh nhất mik k cảm ơn mn nhìu
PP
1
24 tháng 6 2023
A =|3x-4| + |5x-7| -x +2025
- Nếu x < \(\dfrac{4}{3}\):
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4< 0\\5x-7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=-3+4\\\text{|}5x-7\text{|}=-5x+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(A=-3x+4-5x+7-x+2025\)
Vì x \(< \dfrac{4}{3}\) \(\Rightarrow\) \(9x< 12\) \(\Rightarrow\) \(-9x>-12\)
\(\Rightarrow\) \(-9x+2036>2024\)
\(\Rightarrow\) A \(>2024\) ( Loại)
Nếu \(\dfrac{4}{3}\) \(\le\) x \(< \dfrac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4>0\\5x-7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=3x-4\\\text{|}5x-7\text{|}=-5x+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) A= \(-3x-4-5x+7-x+2025\)
= \(-3x+2028\)
Ta có: \(\dfrac{4}{3}\) \(\le x\) \(\Rightarrow\) \(-3x\) \(>\dfrac{-21}{5}\)
\(\Rightarrow\) 2024 \(\ge\) \(-3x+2028>\dfrac{10119}{5}\) ( loại)
Nếu x :
\(\ge\dfrac{7}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4>0\\5x-7>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=3x-4\\\text{|}5x-7\text{|}=5x-7\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow A=3x-4+5x-7-x+2025\)
\(=7x+2014\)
Vì \(x\ge\dfrac{7}{5}\) \(\Rightarrow\) \(7x\ge\dfrac{49}{5}\)
\(\Rightarrow\) \(7x+2014\) \(\ge\dfrac{19}{5}+2014=\dfrac{10119}{5}\)
\(\Rightarrow\) A \(\ge\) \(\dfrac{10119}{5}\) ( t/m)
Vậy A đạt GTNN khi A bằng \(\dfrac{10119}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{7}{5}\)
26 tháng 7 2017
b,B=x.(x-6)
=>B=x2-6x
=>(x2-2.x.3+9)-9
=>(x-3)2-9 >hoặc= -9 (vì (x-3)2> hoặc = 0 )
Vậy GTNN của B =-9 khi x=3
t*** mình nhé
L
1
23 tháng 10 2020
Tìm GTNN
A = x2 - 10x + 3 = ( x2 - 10x + 25 ) - 22 = ( x - 5 )2 - 22 ≥ -22 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5
=> MinA = -22 <=> x = 5
B = 3x2 + 7x - 2 = 3( x2 + 7/3x + 49/36 ) - 73/12 = 3( x + 7/6 )2 - 73/12 ≥ -73/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -7/6
=> MinB = -73/12 <=> x = -7/6
Tìm GTLN
A = -9x2 + 12x - 5 = -9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )2 - 1 ≤ -1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2/3
=> MaxA = -1 <=> x = 2/3
B = -2x2 - 3x + 7 = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 65/8 = -2( x + 3/4 )2 + 65/8 ≤ 65/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4
=> MaxB = 65/8 <=> x = -3/4
DT
1 tháng 8 2016
Giá trị nhỏ nhất:
\(A=x^2+4x+3=x^2+2.x.2+2^2-1=\left(x+2\right)^2-1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x+2\right)^2-1\ge-1\)
Vậy \(Min_A=-1\)khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(B=3x^2-5x+2=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{2}{3}\right)=3\left[x^2-2.x.\frac{5}{6}+\left(\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{36}\right]=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\)
Vì \(\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\)
nên \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\)
do đó \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Vậy \(Min_B=-\frac{1}{12}\)khi \(x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
Giá trị lớn nhất:
\(C=2x-x^2=-\left(x^2-2x\right)=-\left(x^2-2.x+1-1\right)=-\left(x-1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
nên \(-\left(x-1\right)^2\le0\)
do đó \(-\left(x-1\right)^2+1\le1\)
Vậy \(Max_C=1\)khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(D=x-x^2+1=-\left(x^2-x+1\right)=-\left[x^2-2.x\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
do đó \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
Vậy \(Max_D=-\frac{3}{4}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(B=x^2-7x+\frac{49}{4}-\frac{57}{4}\)
\(B=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\)
=> \(B\ge-\frac{57}{4}\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(x-\frac{7}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(\frac{C}{5}=x^2+\frac{3x}{5}+\frac{4}{5}\)
\(\frac{C}{5}=\left(x+\frac{3}{10}\right)^2+\frac{71}{100}\)
=> \(C\ge\frac{71}{100}\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(x+\frac{3}{10}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{10}\)