\(\sqrt[3]{3x-5}=8x^3-36x^2+53x-25\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
1
22 tháng 7 2016
3√3x−5=8x3−36x2+53x−253x−53=8x3−36x2+53x−25
PT⇔3√3x−5=(2x−3)3−(x−2)PT⇔3x−53=(2x−3)3−(x−2)
Đặt y=3√3x−5⇒{y3=3x−5=(2x−3)+(x−2)y=(2x−3)3−(x−2)y=3x−53⇒{y3=3x−5=(2x−3)+(x−2)y=(2x−3)3−(x−2)
⇒y3+y=(2x−3)3+(2x−3)⇒y3+y=(2x−3)3+(2x−3) (1)
Xét hàm: f(t)=t3+tf(t)=t3+t
có f′(t)=3t2+1>0f′(t)=3t2+1>0 nên là hàm đồng biến (2)
Từ (1) và (2) suy ra y=2x−3y=2x−3
Đến đây thay vào , giải PT bậc 3
Chỉ bk lm trừ, ko bk lm cộng
15 tháng 8 2017
đặt \(\sqrt{3x+1}=a\)
=> pt <=> 4x^2 +a +6=a^2 +12x
chuyển hết nt sang vế phải để vt =0 ptđttnt có ntc=a+2x-3
câu 2 đặt \(\sqrt[3]{3x-5}=2y-3\) rồi làm tt như bài trên lớp
15 tháng 8 2017
sau khi chuyển cậu có pt a62-4x^2-a+12x-6=0
=> a^2+2ax-3a-2ax-4x^2+6x+2a+4x-6=0
<=> (a+2x-3)(a-2x+2)=0
1 tháng 12 2019
1/ Đk : \(2x^2-6x-1\ge0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{3-\sqrt{11}}{2}\\x\ge\frac{3+\sqrt{11}}{2}\end{matrix}\right.\)
Bình phương 2 vế của phương trình, ta có :
\(4x^4+36x^2+1-24x^3-4x^2+12x-4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow4x^4-24x^3+32x^2+8x-4=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=1-\sqrt{2}\left(TM\right)\\x=2-\sqrt{3}\left(l\right)\\x=\sqrt{2}+1\left(l\right)\\x=\sqrt{3}+2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
KH
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow8x^3-36x^2+51x-22+2x-3-\sqrt[3]{3x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3-36x^2+51x-22+\dfrac{8x^3-36x^2+51x-22}{\left(2x-3\right)^2+\left(2x-3\right)\sqrt[3]{3x-5}+\sqrt[3]{\left(3x-5\right)^2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8x^3-36x^2+51x-22\right)\left(1+\dfrac{1}{\left(2x-3\right)^2+\left(2x-3\right)\sqrt[3]{3x-5}+\sqrt[3]{\left(3x-5\right)^2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3-36x^2+51x-22=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(8x^2-20x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
AR
0
XO
27 tháng 12 2021
a) ĐKXĐ : \(3\le x\le7\)
Ta có \(A=1.\sqrt{x-3}+1.\sqrt{7-x}\)
\(\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-3+7-x\right)}=\sqrt{8}\)(BĐT Bunyacovski)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{7-x}}\Leftrightarrow x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{3x-5}=\left(2x-3\right)^3-x+2\)
\(\Leftrightarrow3x-5+\sqrt[3]{3x-5}=\left(2x-3\right)^3+2x-3\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=a\\\sqrt[3]{3x-5}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+a=b^3+b\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow2x-3=\sqrt[3]{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^3=3x-5\)
\(\Leftrightarrow8x^3-36x^2+51x-22=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(8x^2-20x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)