a,Chứng tỏ nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì
A=(x+7)×(x+1)×( x+5) chia hết cho 8
b, Tìm a ,biết
15 chia hết cho a+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
2
1 tháng 1 2016
p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1)
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3)
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1)
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4)
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5)
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
HAPPY NEW YEAR!!!!!!!!!!!!
TN
1 tháng 1 2016
P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P ko chia hết 2 và 3
ta có : P ko chia hết 2
=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp =>(P-1)x(P+1)chia hết cho 8 (1)
mặt khác : P ko chia hết cho 3
nếu P=3k+1 thì P-1=3k+3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết 3
<=> Nếu P=3k+2 thì p-1=3k chia hết cho 3=> (P-1 (p+1) chia hết cho 3(2)
từ (1),(2) => (p-1)x(p+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1=>(p-1)x(p+1) chia hết 24
NT
11 tháng 3 2017
\(a.pnto>3\\ \Rightarrow pko⋮3\\ \Rightarrow p^2:3duw1\\ \Rightarrow p^2-1⋮3\left(hs\right)\)
b.
Ta thấy x = 0 hoặc y=0
x=0=>
y=0=>
tự tìm
6 tháng 4 2018
Do A = x183y chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = x183y
Vì A = x183y chia cho 9 dư 1
→ x183y - 1 chia hết cho 9
→ x183y chia hết cho 9
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
6 tháng 4 2018
a)
= 48 + 288 : ( x - 3 )2 = 50
288 : ( x - 3 )2 = 50 - 48
288: ( x - 3 )2= 2
(x - 3 )2= 288 : 2
(x - 3)2= 144
(x - 3)2 = 122
x - 3 = 12
x = 12 + 3 = 15
a, Ta có: A = (x + 5) (x + 7) (x + 1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số nguyên tố lẻ
=> p + 5 và p + 7 là 2 số chẵn liên tiếp
Mà tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
=> (x + 5) (x + 7) chia hết cho 8
=> (x + 7) (x + 1) (x + 5) chia hết cho 8
hay A chia hết cho 8 (đpcm)
b, Ta có: 15 chia hết cho a + 1
=> a + 1 thuộc Ư(15) = {-15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15}
=> a thuộc {-16 ; -6 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 4 ; 14}
Vậy a thuộc {-16 ; -6 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 4 ; 14}.