K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 11. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F  lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành.b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua Oc) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CM: AP = PQ = QC.d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhậtBài 12. Cho...
Đọc tiếp

Bài 11. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F  lần lượt là trung điểm của AD và BC. 

a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành.

b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O

c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CM: AP = PQ = QC.

d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.

e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật

Bài 12. Cho hình chữ nhật ABCD gọi I là điểm đối xứng với D qua C.

a.                  Tứ giác ABIC là hình gì ? Vị sao?

b.                 Gọi E là trung điểm củaBC, chứng minh A,E,I thẳng hàng.

c.                  Gọi O là giao của BD và AC , M là trung điểm của BI.Chứng minh M đối xứng với O qua E.

d.                 Chứng minh DOMI là hình thang cân và DM, OI, BC đồng quy tại một điểm

e.                  Gọi S là giao của hai đường thẳng DA và IB. K là giao của BD và AI, cminh S, K ,C thẳng hàng

f.                   Tìm điều kiện của ABCD để ASMC là hình thang cân.

2
28 tháng 10 2021

Bài 11. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F  lần lượt là trung điểm của AD và BC. 

a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành.

b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O

c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CM: AP = PQ = QC.

d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.

e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật

Bài 12. Cho hình chữ nhật ABCD gọi I là điểm đối xứng với D qua C.

a.                  Tứ giác ABIC là hình gì ? Vị sao?

b.                 Gọi E là trung điểm củaBC, chứng minh A,E,I thẳng hàng.

c.                  Gọi O là giao của BD và AC , M là trung điểm của BI.Chứng minh M đối xứng với O qua E.

d.                 Chứng minh DOMI là hình thang cân và DM, OI, BC đồng quy tại một điểm

e.                  Gọi S là giao của hai đường thẳng DA và IB. K là giao của BD và AI, cminh S, K ,C thẳng hàng

f.                   Tìm điều kiện của ABCD để ASMC là hình thang cân.

2 tháng 11 2021

qúa xuất xắc thật laftinh tế

14 tháng 5 2022

refer

undefined

21 tháng 11 2021

Đáp án: Giải thích các bước giải a) Hình bình hành ABCD gọi OO là giao điểm của AC và BD ⇒O⇒O là trung điểm của AC, BD (tính chất ) Xét hai tam giác vuông ΔOEBΔOEB và OFDOFD có: OB=ODOB=OD ˆBOE=ˆDOFBOE^=DOF^ (đối đỉnh) ⇒ΔOEB=ΔOFD⇒ΔOEB=ΔOFD (cạnh huyền-góc nhọn) ⇒BE=DF⇒BE=DF (hai cạnh tương ứng) Và có BE//DFBE//DF (vì cùng vuông góc với AC giả thiết) Từ hai điều trên ⇒⇒ tứ giác BEDF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) b) Xét ΔHBCΔHBC và ΔKDCΔKDC có: ˆBHC=ˆDKC=90oBHC^=DKC^=90o (giả thiết) ˆHBC=ˆKDCHBC^=KDC^ (=ˆBAD=BAD^ đồng vị) ⇒ΔHBC∼ΔKDC⇒ΔHBC∼ΔKDC (g.g) ⇒CHCK=CBCD⇒CHCK=CBCD (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒CH.CD=CK.CB⇒CH.CD=CK.CB (đpcm) c) Xét ΔAEBΔAEB và ΔAHCΔAHC có: ˆAA^ chung ˆAEB=ˆAHC=90oAEB^=AHC^=90o ⇒ΔAEB∼ΔAHC⇒ΔAEB∼ΔAHC (g.g) ⇒AEAH=ABAC⇒AEAH=ABAC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒AE.AC=AB.AH⇒AE.AC=AB.AH (1) Xét ΔAFDΔAFD và ΔAKCΔAKC có: ˆAA^ chung ˆAFD=ˆAKC=90oAFD^=AKC^=90o ⇒ΔAFD=ΔAKC⇒ΔAFD=ΔAKC (g.g) ⇒AFAK=ADAC⇒AFAK=ADAC (hai cạnh tương ứng bằng nhau) ⇒AF.AC=AK.AD⇒AF.AC=AK.AD (2) Ta có OE=OF (suy ra từ ΔOEB=ΔOFDΔOEB=ΔOFD câu a) OA=OC (tính chất hình bình hành) ⇒OA−OE=OC−OF⇒OA−OE=OC−OF hay AE=FCAE=FC (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra AB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.ACAB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.AC =AC(AE+AF)=AC(FC+AF)=AC2=AC(AE+AF)=AC(FC+AF)=AC2 (đpcm)

21 tháng 11 2021

viết code hả bạn??? đọc lòi mắt

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.Câu 2: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của  CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.

a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.

b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.

c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của  CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại MN. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AKCI là hình bình hành.

b) DM = MN = NB.

c) Các đoạn thẳng AC, BD, IK cùng đi qua một điểm.  

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Vẽ từ D các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt cạnh AC, AB lần lượt tại F và F.

a, Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b, Chứng minh: A đối xứng với C qua F.

c,Cho AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài đường chéo EF của tứ giác AEDF.

0
27 tháng 10 2021

Bị che một nửa góc rồi bạn ơi

a: Xét tứ giác BEDF có 

DE//BF

DE=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

b: Xét ΔAQD có 

E là trung điểm của AD

EP//QD

Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra;AP=PQ(1)

Xét ΔCPB có 

F là trung điểm của BC

FQ//BP

Do đó: Q là trung điểm của CP

Suy ra: QC=PQ(2)

Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC

 

25 tháng 9 2018

1 tháng 1 2017

Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành

2 tháng 8 2021

Ở đâu vậy bạn

27 tháng 11 2023

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔOAK và ΔOCH có

\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)

OA=OC

\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAK=ΔOCH

=>OK=OH

=>O là trung điểm của KH

Xét ΔOAE và ΔOCF có

\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)

OA=OC

\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)

Do đó: ΔOAE=ΔOCF

=>OE=OF

=>O là trung điểm của EF

Xét tứ giác EKFH có

O là trung điểm chung của EF và KH

=>EKFH là hình bình hành