Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACK\) có:
AK chung
AB = AC (gt)
KB = KC (K là trung điểm của BC(gt))
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABK = \Delta ACK (ccc) \)
Xét \(\Delta ABC\) có: K là trung điểm BC (gt)
\(\Rightarrow\) AK là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (1)
Lại có AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\) AK là đường trung trực của \(\Delta ABC\) (2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông cân tại A (vì AK vừa là đường trung trực, vừa là trung tuyến)
\(\Rightarrow\)\(AK \perp BC \) tại K
b) Ta có:
\(EC \perp BC\) (gt)
\(AK \perp BC\) (cm câu a)
\(\Rightarrow\) EC // AK (Định lí 1 trong bài từ vuông góc đến song song)
b) Xét \(\Delta BCE\) có:
\(\widehat{B} + \widehat{BCE} + \widehat{E} = 180^O\) (Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(45^O + 90^O + \widehat{C} = 180^O\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{C} = 45^O\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) vuông cân tại C
\(\Rightarrow\) CE = BC (đ/n)
Bạn ơi , trường mình lấy bài này làm đề thi học kì đấy
a,b) Xét tam giác AKC và tam giác AKB
KC=KB;KA chung; AC=AB
<=> tam giác AKC=tam giác AKB
c) \(\widehat{AKC}=\widehat{AKB}\)
Vì \(\widehat{AKC}+\widehat{AKB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AKC}=\widehat{AKB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BC\Rightarrow AK\text{//}CE\)
Vì \(CE\perp BC\left(gt\right)\)
Vậy...
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go, ta có:
102 - 52 = 75 => AC = \(\sqrt{75}\)
Còn mấy phần kia mình hơi vội nên chưa lm đc thông cảm nhé
