Cho hình thang ABCD (AB//CD) trong đó 2 tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại E . Chứng minh nếu CD=AD+BC thì E thuộc đáy DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2016
Ta có: AB//CD(gt)=) góc AED= GÓC EDC(SLT)
MÀ GÓC EDC = GÓC ADE(GT)
=) TG AED CÂN TẠI A
=)AE=AD (1)
TA LẠI CÓ BE=BC (CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ) (2)
TỪ (1) VÀ (2) =) AB=AE+EB=AD+BC(ĐPCM)
NHỚ TKS VÀ K ĐÚNG NHÁ
25 tháng 8 2019
Xét tam giác ABC và BAD có :
AB : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
AD = BC
( ABCD là hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB
5 tháng 9 2018
Ta có: AB//CD(gt)=) góc AED= GÓC EDC(SLT)
MÀ GÓC EDC = GÓC ADE(GT)
=) TG AED CÂN TẠI A
=)AE=AD (1)
TA LẠI CÓ BE=BC (CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ) (2)
TỪ (1) VÀ (2) =) AB=AE+EB=AD+BC(ĐPCM)
Kéo dài AE cắt CD tại M, kéo dài BE cắt CD tại N
=> ^BAM=^AMD (góc so le trong), mà ^BAM = ^DAM (đề bài) => ^DAM = ^AMD => tg ADM cân tại D => AD=DM
Chứng minh tương tự ta cũng có tg BNC cân tại C => BC=CN
=> AD+BC = DM+CN=DN+MN+MN+CM=(DN+MN+CM)+MN=CD+MN
Mà CD=AD+BC (theo đề bài) => MN=0 hay M trùng N chính là giao của AE và BE => E trùng M trùng N => E thuộc CD
tìm nghiệm của 3x^2-2x+1