\(\frac{x^2+15x+1}{3x}\)tìm gtln
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2015
+ x =0 => A =0
+x> 0 => \(A=\frac{1}{x+\frac{3}{x}+15}\le\frac{1}{2\sqrt{3}+15}\)
+x <0 => \(A=\frac{1}{-\left(-x+\left(\frac{3}{-x}\right)\right)+15}\ge\frac{1}{-2\sqrt{3}+15}\)
=> A Max =\(\frac{1}{2\sqrt{3}+15}\) khi x =\(\sqrt{3}\)
22 tháng 12 2016
\(a=15x^3+x^2-mx+n\)
\(=5x\left(x^2+2x-1\right)-3\left(3x^2+2x-1\right)-\left(m-1\right)x-3+n\)
\(\frac{a}{3x^2+2x-1}=5x-3-\frac{\left(m-1\right)x+\left(3-n\right)}{3x^2+2x-1}\)
=> để chia hết : m=1; n=3
N
2 tháng 12 2018
1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)
vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)
dấu = xảy ra khi x-2018=0
=> x=2018
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018
2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất
mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
=> x=\(-\frac{3}{2}\)
Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)
3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất
mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)
dấu = xảy ra khi x2 =0
=> x=0
Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0
ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))
KK
25 tháng 10 2017
bài2
A= -x2 + 6x + 12
=-(x2-6x-12)
=-(x2-6x+9+3)
= -(x-3)2+3
do -(x-3)2\(\le0\forall x\)
=> -(x-3)2+3\(\le3\)
GTLN A =3 khi và chỉ khi
x-3=0
=> x=3
vậy GTLN A =3khi x=3
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
GTLN =\(1470,050112\)khi x=\(\frac{-15-\sqrt{221}}{2}\)