Tìm ab biết
ab= n^2 và a+ b=n^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
28 tháng 8 2020
\(\Rightarrow ab=a+b\)
\(\hept{\begin{cases}a\cdot b=n^2\\a+b=n^2\end{cases}\Rightarrow a;b\ge0}\)
Áp dụng bất đảng thức Cauchy cho 2 số không âm a và b :
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a = b
\(n^2\ge2\sqrt{n^2}\)
\(n^2-2n\ge0\)
Dấu = xảy ra :
\(\Leftrightarrow n^2-2n=0\)
\(n\cdot\left(n-2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n-2=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=2\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}a=b=0\\a=b=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}ab=0\cdot0=0\\ab=2\cdot2=4\end{cases}}\)
OK
0
TK
23 tháng 11 2016
Bài 1:
Gọi UCLN(24n+7;18n+5)=d
Ta có:
[3(24n+7)]-[4(18n+5)] chia hết d
=>[72n+21]-[72n+20] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(24n+7;18n+5)=1
b)Gọi UCLN(18n+2;30n+3)=d
Ta có:
[5(18n+2)]-[3(30n+3)] chia hết d
=>[90n+10]-[90n+9] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(18n+2;30n+3)=1
NT
2
3 tháng 1 2016
cả hai bạn đều giải nhưng mình ko biết bạn nào đúng cả, ai có bít chỉ với
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}ab=n^2\\a+b=n^2\end{cases}\Leftrightarrow ab=a+b}\)
\(\Leftrightarrow ab-a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-a\right)-b+1=1\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)
Vì n không đưa ra điều kiện xác định nên cho n là số thực thì nhận cả hai trương hợp.