K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2020

ta thấy rằng: n; (n+1) là ba số tự nhiên liên tiếp 

suy ra : sẽ có 1 số chia hết cho 3, và một số chia hết cko 2

lạ có : 2n +1 luôn luôn lẻ 

do đó biểu thức trên sẽ có 2 số lẻ và 1 số chẵn => n(n+1)(2n+1) luôn chia hết cko 2

mà có 1 số chia hết cko 3 nữa nên => n(n+1)(2n+1) luôn ckia hết cko 6

26 tháng 8 2020

Ta có : 6 = 2 x 3

+) A = n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3

       = n(n+1)(3n-n+1)

       = n(n+1)[3n-(n-1)]

       = 3n x n x (n+1)-(n-1)n(n+1)

Vì n x (n+1) x 3n chia hết cho 3,mà (n-1)n(n+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3                 (1)

+) A = n(n+1)(2n+1) có n(n+1) là 2 số tự nhiên liên tự tiếp chia hết cho 2                                     (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)A chia hết cho 6

23 tháng 6 2017

n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n 
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3

=> tổng trên chia hết cho 6

2 tháng 1 2016

       Ta có : 3n chia hết cho 5-2n

       Suy ra :2x3n chia hết cho 5-2n

       hay 6n chia hết cho 5-2n                     (1)

       Lại có :5-2n chia hết cho 5-2n

       Suy ra :3x(5-2n) chia hết cho 5-2n

       hay 15-6n chia hết cho 5-2n                  (2)

       Từ (1) và (2) suy ra

       6n+(15-6n) chia hết cho 5-2n

       hay 15 chia hết cho 5-2n 

       Suy ra 5-2n E Ư(15)={1;3;5;15}

       -Xét trường hợp 1

5-2n=1

2n   =5-1

2n   =4

n     =2   (thỏa mãn n E   N)

       -Xét trường hợp 2

5-2n =3

2n    =5-3

2n    =2 

n     =1  (thỏa mãn n E   N)

       -Xét trường hợp 3

5-2n=5

2n   =5-5

2n   =0

n     =0   (thỏa mãn n E  N)

        -Xét trường hợp 4

5-2n=15

2n   =5-15

2n   =-10

n     =-5  (loại vì n không thuộc N)

       Vậy n E  {0;1;2}

 

2 tháng 1 2016

cái này dễ còn phải hỏi

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

3 tháng 1 2016

giải cả cách làm giùm mk dc k

 

15 tháng 8

a; (n + 10)(n + 15)

+ Nếu n là số chẵn ta có: n + 10 ⋮ 2 ⇒ (n + 10)(n + 15) ⋮ 2

+ Nếu n là số lẻ ta có: n + 15 là số chẵn 

⇒ (n + 15) ⋮ 2 ⇒ (n + 10)(n + 15) ⋮ 2 

Từ những lập luận trên ta có:

A = (n + 10)(n + 15) ⋮ 2 ∀ n \(\in\) N

4 tháng 2 2016

{1;2;3;6} , ủng hộ giùm mk nha

4 tháng 2 2016

n = 1;2;3 6

mik ko chắc lắm

19 tháng 12 2015

Xét n = 3p => A = 3p(6p+7)(21p+1) chia hết cho 3 vì 3p chia hết cho 3.

        p chẵn => 3p chia hết cho 6 => A chia hết cho 6

        p lẻ => 21p lẻ => 21p + 1 chẵn => A chia hết cho 6

Xét n = 3p+1 => A = (3p+1)(6p+9)(21n+8) chia hết cho 3 vì 6p + 9 chia hết cho 3.

        p chẵn => 21n+8 chẵn=> A chia hết cho 6.

        p lẻ => 3p+1 chẵn => A chia hết cho 6.

Xét n = 3p+2 => A= (3p+2)(6p+11)(21n+15) chia hết cho 3 vì 21n+15 chia hết cho 3.

        p chẵn => 3p + 2 chia hết cho 2 => A chia hết cho 6.

        p lẻ => 21p lẻ => 21p + 15 chẵn => A chia hết cho 6.

Vậy A luôn luôn chia hết cho 6.

 

7 tháng 1 2016

n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n

ba số liên tiếp chia hết cho 3

tick minh nha