Question

[Trần Mỹ Chi]

Giai phuong trinh

(x+1)^4 +(x+3)^4=0

Answer 1

[Greninja]

Ta có : \(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\)

             \(\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)

Dấu = xảy ra khi : \(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x+3\right)^4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}\left(ktm\right)}\)

\(\Rightarrow\)phương trình vô ngiệm

Answer 2

[Capheny Bản Quyền]

Ta có : 

\(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\)      

\(\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)      

Phương trình = 0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x+3\right)^4=0\end{cases}}\)       

\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\)             

\(\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)      

\(x\in\varnothing\)