Câu 3 )
a) 2sinx + 2cosx -√2 = 0
b) 3sin3x - 4cos3x = 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 5 2017
a) cosx – √3sinx = √2 ⇔ cosx – tan π/3sinx = √2 ⇔ cos π/3cosx – sinπ/3sinx = √2cosπ/3 ⇔ cos(x +π/3) = √2/2 ⇔ b) 3sin3x – 4cos3x = 5 ⇔ 3/5sin3x – 4/5cos3x = 1. Đặt α = arccos thì phương trình trở thành cosαsin3x – sinαcos3x = 1 ⇔ sin(3x – α) = 1 ⇔ 3x – α = π/2 + k2π ⇔ x = π/6 +α/3 +k(2π/3) , k ∈ Z (trong đó α = arccos3/5). c) Ta có sinx + cosx = √2cos(x – π/4) nên phương trình tương đương với 2√2cos(x – π/4) – √2 = 0 ⇔ cos(x – π/4) = 1/2 ⇔ d) 5cos2x + 12sin2x -13 = 0 ⇔ Đặt α = arccos5/13 thì phương trình trở thành cosαcos2x + sinαsin2x = 1 ⇔ cos(2x – α) = 1 ⇔ x = α/2 + kπ, k ∈ Z (trong đó α = arccos 5/13).
CM
8 tháng 8 2017
Ta có: 
nên tồn tại α thỏa mãn 
(1) trở thành: cos α.sin3x – sin α.cos 3x = 1
Vậy phương trình có họ nghiệm 
(k ∈ Z)
với α thỏa mãn 
PT
1
CM
14 tháng 6 2019
Đáp án B
3sin3x - 4cos3x ≤ 3 2 + ( - 4 ) 2 = 5 => Maxy 5 + 5 =10
PT
1
CM
28 tháng 9 2017
Đáp án B
Ta có: 3 sin 3 x - 4 cos 3 x ≤ 3 2 + - 4 2 = 5 ⇒ M a x R y = 5 + 5 = 10 .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2020
1.
\(2\left(2cos^2x-1\right)+2cosx-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^2x+2cosx-2-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\cosx=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}< -1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
2 câu này cách làm y hệt vừa nãy thôi, ko có gì phức tạp cả :(
a/ \(\Leftrightarrow2\sin x+2\cos x=\sqrt{2}\)
\(\cos\frac{x}{2}=0\Rightarrow x=\pi+k2\pi\)
\(\cos x\ne0\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
Đặt \(t=\tan\frac{x}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin x=\frac{2t}{1+t^2}\\\cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2.\frac{2t}{1+t^2}+2.\frac{1-t^2}{1+t^2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+2\right)t^2-4t+\sqrt{2}-2=0\) <pt ẩn t bạn tự giải>
Câu dưới tương tự