Cho đường tròn tâm O , bán kính MN , điểm I thay đổi trên đoạn OM ( I khác M ) . Đường thẳng qua I vuông góc với MN cắt (O) tại P và Q . Trên tia đối của tia NM lấy điểm S cố định . Đoạn PS cắt (O) tại E , gọi H là giao điểm của EQ và MNa, Chứng minh tam giác SPN và tam giác SME đồng dạngb, Chứng minh độ dài đoạn OH không phụ thuộc vào vị trí của điểm...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O , bán kính MN , điểm I thay đổi trên đoạn OM ( I khác M ) . Đường thẳng qua I vuông góc với MN cắt (O) tại P và Q . Trên tia đối của tia NM lấy điểm S cố định . Đoạn PS cắt (O) tại E , gọi H là giao điểm của EQ và MN
a, Chứng minh tam giác SPN và tam giác SME đồng dạng
b, Chứng minh độ dài đoạn OH không phụ thuộc vào vị trí của điểm I
khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.
Do \(OM\perp PQ\Rightarrow\) M la diem giua cung PQ
=> EM la phan giac goc PEQ
ma EM vuong goc EN ( MN la duong kinh )
=> EN la phan giac ngoai goc PEQ
khi do ta co \(\frac{NS}{NH}=\frac{MS}{MH}\Rightarrow\frac{NS}{MS}=\frac{NH}{MH}\)
suy ra \(\frac{NS}{NS+MS}=\frac{NH}{NH+MH}=\frac{NH}{MN}\Rightarrow NH=\frac{NS.MN}{NS+MS}=const\) (Do M,N S co dinh )
suy ra N co dinh ma O co dinh nen \(OH=const\left(dpcm\right)\)
đường kính MN nhé các bạn , mình đánh hơi ẩu