Tìm số tự nhiên a biết 125 chia a dư 3, 67 chia a dư 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2019
Có:
+) a chia 6 dư 2 => a - 2 chia hết cho 6 => ( a - 2 + 6 ) chia hết cho 6 => a +4 chia hết cho 6
+) a chia 9 dư 5 => a - 5 chia hết cho 9 => ( a - 5 + 9 ) chia hết cho 9 => a +4 chia hết cho 9
+) a chia 13 dư 9 => a -9 chia hết cho 13 => ( a - 9 + 13 ) chia hết cho 13 => a +4 chia hết cho 13
=> a +4 thuộc BC ( 6; 9 ; 13)
Có:
\(BCNN\left(6;9;13\right)=234\)
=> \(a+4\in\left\{0;234;468;702;936;1170;....\right\}\)mà a là số tự nhiên có 3 chữ số
=> \(a\in\left\{230;464;698;934\right\}\)
DV
4
KV
27 tháng 10 2023
a) D = 9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰
9D = 9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹
8D = 9D - D
= (9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹) - (9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰)
= 9²⁰²¹ - 9
D = (9²⁰²¹ - 9) : 8
b) Điều kiện: n ∈ ℕ và n ≠ 1
Do 125 chia n dư 5 nên n là ước của 125 - 5 = 120
Do 85 chia n dư 1 nên n là ước của 85 - 1 = 84
⇒ n ∈ ƯC(120; 84)
Ta có:
120 = 2³.3.5
84 = 2².3.7
⇒ ƯCLN(120; 84) = 2².3 = 12
⇒ n ∈ ƯC(120; 84) = Ư(12) = {2; 3; 4; 6; 12}
Vậy n ∈ {2; 3; 4; 6; 12}
HT
0
HK
4
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
10 tháng 3 2021
Gọi x và y lần lượt là thương của các phép chia a cho 4 và chia a cho 9. (b,c là số tự nhiên)
Ta có: a = 4x + 3 => 27a = 108x + 81 (1)
a = 9y + 5 => 28a = 252y + 140 (2) (Cùng nhân với 28)
Lấy (2) trừ (1) ta được: 28a - 27a = 36.(7c - 3b) + 59
\(\Leftrightarrow\) a = 36. (7c - 3b + 1) + 23
Vậy a chia cho 36 dư 23.
10 tháng 3 2021
- Ta có : a chia 4 dư 3 `=> a=4k+3 (k in NN)`
- Ta lại có : a chia 9 dư 5 `=> a-5vdots9`
`=> 4k+3-5vdots9`
`=> 4k-2vdots9`
`=> 4k-2-18 vdots9`
`=> 4k-20vdots9`
`=> 4(k-5)vdots9`
mà (4;5)=1
`=> k-5vdots9`
`=> k-5=9m (m in NN)`
`=> k=9m+5`
- Thay `k=9m+5` vào biểu thức `a=4k+3` ta có :
`a=4.(9m+5)+3`
`-> a=36m+20+3`
`-> a=36m+23`
- Vậy a chia 36 dư 23
a=67-9=58
a=125-3=122
Vậy a =122 hoặc bằng 58