cho tam giác ABC đều, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh BCFE là hình thang.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
26 tháng 7 2022
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
Suy ra: AD=MN
7 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
có : Tam giác ABC đều
Góc ABC = (180 - BAC) / 2 (1)
Xét tam giác AEH và tam giác AFH có :
EAH = FAH ( vì AH là tia phân giác của BAC )
AEH = AFH (cùng bằng 90 đọ )
AH ( cạnh chung )
Tam giác AEH = Tam Giác AFH (g-c-g)
AE=AF suy ra Tam giác AEF cân tại A suy ra AEF = ( 180 - EAF) / 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AEF=ABC suy ra EF song song BC