Tính A=12+22+32+...+202
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
11 tháng 3 2021
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Lời giải:
\(B=(1.2)^2+(2.2)^2+(3.2)^2+...+(10.2)^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2=2^2(1^2+2^2+...+10^2)\)
\(=4A=4.385=1540\)
CM
16 tháng 7 2018
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
NT
4
7 tháng 1 2016
Số số hạng của 12 + 22 + 32 + .. + 202 : (202 - 1) : 10 + 1 = 20
Số số hạng của 1 + 2 + 3 + .. + 20 : (20 - 1) + 1 = 20
S = {(12+ 202) - (1 + 20)} x 20 : 2 = 1930
Lúc nãy nhầm làm tổng của 2 dãy
16 tháng 9 2017
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+.....+10^2=385\)
\(\Leftrightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
22 tháng 10 2020
a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)
d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)
rồi giải ra như trên
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
DH
0
A=12+22+32+...+202
A= 1.1 + 2.2 + 3.3 +....+20.20
A= 1(2-1) + 2(3-1) + 3(4-1)+....+20(21-1)
A= 1.2 - 1.1 + 2.3 -2.1 + 3.4- 1.3 +...+ 20.21-1.20
A= 1.2 + 2.3 +3.4+.....+ 20.21 - (1 +2 + 3 +...+20)
Đặt B= 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+20.21
3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+20.21.3
3B= 1.2.3 + 2.3 (4-1) + 3.4(5-1)+...+20.21(22-19)
3B= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 1.3.4 +....+20.21.22- 19.20.21
3B= 20.21.22
3B= 9240
B= 9240:3
B= 3080
Ta có: A= 3080 -(1 +2 + 3 +...+20)
A= 2870
Vậy....
A = 12 + 22 + 32 + ... + 202
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 20.20
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 20.(21 - 1)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21 - (1 + 2 + 3 + ... + 20)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21 - 210
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 20.21.3
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 20.21.(22 - 19)
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 20.21.22 - 19.20.21
=> 3B = 20.21.22
=> 3B = 9240
=> B = 3080
Thay B vào A ta có
A = 3080 - 210 = 2870
Vậy A = 2870