tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=lx-5l+lx+17l
B=lx+8l+lx+13l+lx+50l
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 6 2017
a) Khi \(x< -17,\) ta có \(D=-x-5-x-17=-2x-22\)
Do \(x< -17\Rightarrow-2x-22>12\)
Khi \(-17\le x\le-5,\) \(D=-x-5+x+17=12\)
Khi \(x>-5,\) ta có \(D=x+5+x+17=2x+22\)
Do \(x>-5\Rightarrow2x+22>12\)
Vậy GTNN của D là 12, khi \(-17\le x\le-5.\)
Câu b em làm tương tự nhé.
28 tháng 6 2017
MK gợi ý thôi nha mk bận quá
Áp dụng công thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) là đc
LB
28 tháng 6 2017
a/
Ta có
\(D=\left|x+5\right|+\left|x+17\right|\ge\left|x+5+x+17\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x+5\right|+\left|-x-17\right|\ge\left|x+5-x-17\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x+5\right|+\left|-x-17\right|\ge12\)
Vậy GTNN của D là 12 khi x=-5;x=-17
Câu b tương tự
VN
5
L2
1
VT
10 tháng 9 2017
ta có \(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|+\left|x-2\right|\)
Áp dụng tính chât dấu giá trị tuyệt đối ta có
\(\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=8\)
mà \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge8\)
dấu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-5\right)\ge0\\x=2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\ge x\ge-3\\x=2\end{cases}}\)
<=> x=2
vậy Pmin =8 <=> x=2
9 tháng 11 2016
Bài 1:
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
\(\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy MinA=4 khi x=5
Bài 2:
\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
BH
3
A= |x-5| +|x+17| = |5-x|+|x+17| >/ | 5-x +x+17| =22
=> Min A = 22 khi -17 </ x < / 5
B = ( |x+8| + |x+50| ) + |x+13| = ( |-x-8|+|x+50| ) + |x+13| >/ | -x-8 +x+50 | + 0 = 42
Min B =42 khi x = -13