Cho hình vuông MNPQ có MN=5cm . Đường cao QK vuông góc MP. Tính MK,KP,KQ
Giúp mk vs ạ , tối nay mk nộp cô rồi ạ , tks mấy bn❤
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
8 tháng 11 2023
`a)` Biết `MN=7cm;NP=25cm`
Xét \(\Delta MNP\) vuông tại `M`, đường cao `MK`
Ta có: \(NP^2=MN^2+MP^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow25^2=7^2+MP^2\\ \Rightarrow MP^2=25^2-7^2=576\\ \Rightarrow MP=\sqrt{576}=24cm\)
Ta có: \(\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\left(htl\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{24^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{625}{28224}\\ \Rightarrow MK^2=\dfrac{1\cdot28224}{625}\\ \Rightarrow MK=\sqrt{\dfrac{28224}{625}}\\ \Rightarrow MK=6,72cm\)
Ta có: \(MN^2=NK\cdot NP\left(htl\right)\)
\(\Rightarrow7^2=NK\cdot25\\ \Rightarrow NK=\dfrac{7^2}{25}=1,96cm\)
Vậy: \(MP=24cm;MK=6,72cm;NK=1,96cm\)
`b)` \(C/m:MD\cdot MN=ME\cdot MP\)
Xét \(\Delta KMN\) vuông tại `K`
Ta có: \(MK^2=MD\cdot MN\left(htl\right)\left(1\right)\)
Xét \(\Delta KMP\) vuông tại `K`
Ta có: \(MK^2=ME\cdot MP\left(htl\right)\left(2\right)\)
Từ `(1)` và `(2)` \(\Rightarrow MK^2=MK^2\)
\(\Rightarrow MD\cdot MN=ME\cdot MP\left(=MK^2\right)\)
(Câu `c)` tớ chịu :v).
21 tháng 6 2023
a: NP=căn 8^2+15^2=17cm
MK=8*15/17=120/17cm
b: góc MEK=góc MFK=góc FME=90 độ
=>MEKF là hình chữ nhật
=>MK=EF=120/17cm
c: ΔMKN vuông tại K có KE là đường cao
nên ME*MN=MK^2
ΔMKP vuông tại K có KF là đường cao
nên MF*MP=MK^2
=>ME*MN=MF*MP
21 tháng 8 2019
mk chỉ nêu hướng giải còn bn tự trình bày nha
a,Ta có MN=3cm ,MP=4cm
=>NP=5cm
Ta có MN2=NK.NP (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG )
=>NK=32:5=1,8cm
T2 BN TÍNH ĐC KP
Lại có MK2=NK.KP (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG)
=>MK=2,4cm
Lại có MK2=MF.MP
=>MF=1,44cm
b, bn C/m MEKF là hcn =>\(\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)
Ta có \(\widehat{M_1}+\widehat{N}=90^O,\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)
=> \(\widehat{E_1}+\widehat{N}=90^O\)
Lại có \(\widehat{E_1}+\widehat{F_1}=90^O\)
\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{N}\)=> \(\Delta EFM\)ĐỒNG DẠNG VS\(\Delta PNM\)(dpcm)
tk mk nha
chúc bn học giỏi
19 tháng 8 2016
a. xét tam giác NIP vuônh tại I suy ra IP=căn của(15^2-12^2)=9
b. xét tam giác QNP có NI vuông góc với QP
mà 12^2=16*9 suy ra NI^2=QI*IP suy ra tam giác QNP vuông tại N suy ra QN vuông góc với NP
( dùng đảo của hệ thức lượng) bạn có thể dùng đảo pitago bằng cách tính NQ
c.từ M hạ đường cao MF
tính tương tự câu a ta được QF=9
suy ra FI=16-9=7
MN // FI ( MNPQ là hình thang cân) và MF//NI( cùng vuông góc với QP) suy ra MNIF là hình bình hành
suy ra MN=FI=7
suy ra Smnpq=(MN+PQ)*NP/2=240
d. theo chứng minh câu b suy ra tam giác NPQ vuông tại N mà E là trung điểm của QP suy ra EQ=EN suy ra tam giác EQN cân tại E suy ra góc NQE = góc ENQ
mà ENQ= góc PNK ( cùng phụ góc ENP) suy ra góc NQE= góc ENQ
xét tam giác QNK và tam giác NPK có
góc NKP chung
gcs NQE= góc ENQ
suy ra 2 tam giác đồng dạng
suy ra KN/KP=KQ/KN
suy ra KN^2=KP.KQ
k cho minh nnha
DG
11 tháng 3 2018
a, Cậu tự chứng minh nha ... Gợi ý Chứng minh tam giác KPB đồng dạng CPM theo trường hợp góc góc ( g-g)
=> Góc BKP=90 độ ... Xét tam giác DBM có BC là đường cao, MK là đường cao => DH cũng là đường cao trong tam giác
=> DH vuông góc với BM
b, có vẻ thiếu đúng không cậu ... Mình nghĩ mãi ko hiểu đề bài
18 tháng 8 2023
1. more beautiful / the most beautiful
2. hotter / the hottest
3. crazier / the craziest
4. more slowly/ the most slowly
5. fewer / fewest
6. less / the least
7. worse / worst
8. better / the best
9. more attractive / the most attractive
10. bigger / the biggest
H
18 tháng 8 2023
1 beautiful - more beautiful - most beautiful
2 hot - hotter - hottest
3 crazy - crazier - craziest
4 slowly - more slowly - most slowly
5 few - fewer - fewest
6 little - less - least
7 bad - worse - worst
8 good - better - best
9 attractive - more attractive - most attractive
10 big - bigger - biggest
Ta có: MNPQ là hình vuông(gt)
⇔MN=MQ=QP=NP
mà MN=5cm
nên MQ=QP=5cm
Áp dụng định lí pytago vào ΔMQP vuông tại Q, ta được:
\(MP^2=MQ^2+QP^2\)
\(\Leftrightarrow MP^2=5^2+5^2=50\)
\(\Leftrightarrow MP=\sqrt{50}=5\sqrt{2}cm\)
Ta có: ΔMQP cân tại Q(MQ=PQ)
mà QK là đường cao ứng với cạnh đáy MP(gt)
nên QK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy MP(định lí tam giác cân)
⇒K là trung điểm của MP
⇒\(MK=PK=\frac{MP}{2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\)
Ta có: ΔMQP vuông tại Q(MQ⊥QP)
mà QK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền MP(gt)
nên \(QK=\frac{MP}{2}\)(định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
⇒\(QK=\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\)
Vậy: \(MK=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\); \(KP=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\); \(QK=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\)