Tìm x biết:
\(\frac{2x-1}{2-x}\le0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
4 tháng 8 2019
Ta có: \(\left(2x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y+12\right|\ge0\forall y\)
=> \(\left(2x-\frac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\ge0\forall x;y\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{6}=0\\3y+12=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{1}{6}\\3y=-12\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\y=-4\end{cases}}\)
F
5 tháng 9 2020
B1:
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|2y-\frac{1}{3}\right|\ge0\\\left|4z+5\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y,z\right)}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-\frac{1}{3}\right|+\left|4z+5\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Mà theo đề bài, \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-\frac{1}{3}\right|+\left|4z+5\right|\le0\) nên dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\left|2y-\frac{1}{3}\right|=\left|4z+5\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{6}\\z=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)
NH
1
20 tháng 8 2015
Điều kiện: x - 1 \(\ne\) 0 và x+ 2 \(\ne\) 0
=> \(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\le0\) => (x - 2)(x -1)x(x +2) \(\le\) 0
=> Trong 4 số có 3 số dương ; 1 số âm hoặc 3 số âm và 1 số dương
Ta có nhận xét: x - 2 < x - 1 < x < x + 2 ( Vì -2 < -1 < 0 < 2). Do đó:
+) Nếu có 3 số dương; 1 số âm thì x - 2 \(\le\) 0 < x - 1 < x < x + 2
=> x - 2 \(\le\) 0 và x - 1 > 0 => x \(\le\) 2 và x > 1 Hay 1 < x \(\le\)2
+) Nếu có 3 số âm và 1 số dương thì x - 2 < x -1 < x \(\le\) 0 < x + 2
=> x \(\le\) 0 và x+ 2 > 0
=> x \(\le\) 0 và x > -2
Hay -2 < x \(\le\) 0
Vậy 2-< x \(\le\) 0 hoặc 1 < x \(\le\) 2
NC
16 tháng 8 2020
Bài 1:
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}+\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}=0\\\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{3}{7}\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left(x+0,7\right)^{84}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y-6,3\right)^{262}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x+0,7\right)^{84}+\left(y-6,3\right)^{262}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+0,7\right)^{84}=0\\\left(y-6,3\right)^{262}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-0,7\\y=6,3\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{88}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(x+y+3\right)^{496}\ge0\left(\forall x,y\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x-5\right)^{88}+\left(x+y+3\right)^{496}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{88}=0\\\left(x+y+3\right)^{496}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-8\end{cases}}\)
NC
16 tháng 8 2020
Bài 2:
Theo giả thiết ta có thể suy ra: \(x>y\)
Ta có: \(2^x-2^y=224\)
\(\Leftrightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=224=32.7=2^5.7\)
Mà \(2^{x-y}-1\) luôn lẻ với mọi x,y nguyên
=> \(\hept{\begin{cases}2^{x-y}-1=7\\2^y=2^5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2^{x-y}=8=2^3\\y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=5\end{cases}}\)
10 tháng 7 2018
Vì \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{10}\ge0\)và \(\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{20}\ge0\)
nên \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{10}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{20}=0\)
<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)
DQ
12 tháng 2 2020
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left\{\frac{1}{2}x-5\right\}^{10}\ge0\forall x\\\left\{y^2-\frac{1}{4}\right\}^{20}\ge0\forall y\end{cases}}\)
Mà \(\left\{\frac{1}{2}x-5\right\}^{10}+\left\{y^2-\frac{1}{4}\right\}^{20}\le0\)
\(\Rightarrow\left\{\frac{1}{2}x-5\right\}^{10}+\left\{y^2-\frac{1}{4}\right\}^{20}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left\{\frac{1}{2}x-5\right\}^{10}=0\\\left\{y^2-\frac{1}{4}\right\}^{20}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=10;y=\pm\frac{1}{2}\)
Bài làm
Vì ( 2x - 1 )/( 2 - x ) ≤ 0.
=> 2x - 1 và 2 - x trái dấu
Trường hợp 1: 2x - 1 ≤ 0 => x ≤ 1/2. ( Loại )
2 - x ≥ 0 => x ≤ 2 ( loaj )
Trường hợp 2: 2x - 1 ≥ 0 => x ≥ 1/2
2 - x ≤ 0 => x ≤ 2
=> 1/2 ≤ x ≤ 2 ( chọn )
Vậy x sẽ là 1/2 ≤ x ≤ 2
\(\frac{2x-1}{2-x}\le0\)
=> 2x-1 và 2-x khác dấu
\(th1\orbr{\begin{cases}2x-1\ge0\\2-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x\ge1\\x\le2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le2\end{cases}}}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le2\left(tm\right)\)
\(th2\orbr{\begin{cases}2x-1\le0\\2-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x\le1\\x\ge2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge2\end{cases}}}\Leftrightarrow2\le x\le\frac{1}{2}\left(ktm\right)\)
vậy với \(\frac{1}{2}\le x\le2\)thì \(\frac{2x-1}{2-x}\le0\)