Cho Δ ABC vuông tại A, biết AB = 9cm, AC = 12cm. Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC.
a) Chứng minh Δ ABC ∼ Δ HAC
b) Chứng minh \(AC^2=BC.HC\)
c) Tính HC, BH, AH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2018
a) xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
góc C chung
góc BAC = góc AHC (=90độ)
=> ΔABC ∼ ΔHAC (gg)
b) vì ΔABC ∼ ΔHAC (câu a)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(CÁC CẠNH T/Ứ TỈ LỆ)
=> AB.AB= HB.BC
=> \(AB^2\)= HB.BC
26 tháng 4 2016
a) xét tam giác ABC và HAC có:
góc CAB=gócCHA=90độ
chung ACH
suy ra tam giác ABCđồng dạng với tam giác HAC
=> \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}=>AC^2=BC\cdot CH\)
b) vì tam giác ABC vuông tại A,áp dụng định lý pitago bạn sẽ tính được BC
thay vào \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}\)
bạn sẽ tính được CH,sau đó tương tự áp dụng pitago cho các tam giác còn lai là ra nhé
kết quả:HC=9,6;AH=7,2;BH=5,4
27 tháng 4 2017
a, Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\) (=90o)
=> \(\Delta ABC\) ~\(\Delta HAC\) (g.g)
b, Theo câu a, \(\Delta ABC\)~\(\Delta HAC\)
=> \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
=> AC2=BC.HC
c, \(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> AB2+AC2=BC2 (định lý Py-ta-go)
hay: 92+122=BC2
=> BC2=225
=> BC=15 (cm)
Theo câu b, AC2=BC.HC
hay: 122=15.HC
=> HC=\(\dfrac{12^2}{15}=9,6\left(cm\right)\)
Ta có: BC=BH+HC
hay: 15=BH+9,6
=> BH=5,4 (cm)
\(\Delta BHA\) có \(\widehat{BHA}=90^o\)
=> BH2+AH2=AB2 (định lý Py-ta-go)
hay: 5,42+AH2=92
=> AH2=92-5,42=51,84
=> AH=7,2 (cm)
LQ
25 tháng 4 2018
câu a là đồng dạng theo trường hợp g.g
câu b cm cho 2 cặp tam giác abc và ahc đồng dạng sau đó suy ra tỉ số đó
câu c tính ac sau đó tính đc ah( tam giác abc đồng dạng tam giác hac) sau đó tính bh là pitago và hc cx như v
HP
23 tháng 3 2022
xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
= \(21^2+28^2=1225\)
=> BC = \(\sqrt{1225}=35\left(BC>0\right)\)
VẬY BC = 35 CM
29 tháng 8 2021
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB