Tính tổng A= 1/2.4 + 1/4.6+.... +1/48.50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
9
CG
0
N
4 tháng 8 2015
\(=\left(1+3+5+...+99+101\right)-\left(2+4+6+...98+100\right)\)
Thấy từ 1 đến 100 có (101-1)/2+1=51
=> 1+3+5+....+99+100=(1+101)x50/2=2601
Từ 2 đến 100 có (102-2)/2+1=50
=> 2+4+...+98+100=(2+100)X50/2=2550
=> D=2601-2550=51
13 tháng 7 2019
Đặt \(A=2.4+4.6+...+50.52\)
\(\Rightarrow6A=2.4.6+4.6.6+...+50.52.6\)
\(=2.4.6+4.6.\left(8-2\right)+....+50.52.\left(54-48\right)\)
\(=2.4.5+4.6.8-2.4.6+...+50.52.54-48.50.52\)
\(=50.52.54\)
\(\Rightarrow A=\frac{50.52.54}{6}=23400\)
A
13 tháng 7 2019
\(\text{Đặt A = 2.4 + 4.6 + ... + 50.52}\)
\(\text{⇒6A = 2.4.6 + 4.6.6 + ... + 50.52.6}\)
\(\text{6A= 2.4.6 + 4.6. 8 − 2 + .... + 50.52. 54 − 48 }\)
\(\text{6A= 2.4.5 + 4.6.8 − 2.4.6 + ... + 50.52.54 − 48.50.52}\)
\(\text{6A=50.52.54 }\)
\(\Rightarrow A=\)\(\frac{\text{50.52.54 }}{6}\)\(=23400\)
T
9 tháng 9 2018
\(A=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{48.50}.\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}....+\frac{2}{48.50}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{50-48}{48.50}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+.....+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{12}{25}=\frac{6}{25}\)
\(B=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+....+\frac{3}{97.100}\)
\(=\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+....+\frac{100-97}{97.100}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(C=\frac{8}{7.14}+\frac{8}{14.21}+....+\frac{8}{91.98}\)
\(=\frac{7}{8}.\left(\frac{7}{7.14}+\frac{7}{14.21}+...+\frac{7}{91.98}\right)\)
\(=\frac{7}{8}.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{21}+.....+\frac{1}{91}-\frac{1}{98}\right)\)
\(=\frac{7}{8}.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{98}\right)\)
\(=\frac{7}{8}.\frac{13}{98}=\frac{13}{112}\)
NL
1
12 tháng 3 2017
gọi tổng của 1+2+3+4+...+79 là M
2+3+4+...+80 là N
ta có A = M.N
từ 1 đến 79 hay từ 2 đến 80 có (79-1) chia 1 + 1=79
M = (79+1).79 chia 2= 3160
N = (80+2).79chia 2= 3239
A = 3160 .3239 = 10235240
12 tháng 4 2023
b: 6B=2*4*6+4*6*6+6*8*6+...+46*48*6+48*50*6
=2*4*6-2*4*6+4*6*8-4*6*8+...-44*46*48+46*48*50-46*48*50+48*50*52
=48*50*52
=>B=20800
d: 9D=1*4*9+4*7*9+...+46*49*9
=1*4*2+1*4*7-1*4*7+1*7*10-1*7*10+...+46*49*52-46*49*43
=1*2*4+46*49*52
=117216
=>D=13024
a: 
Ta có: \(A=\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+...+\frac{1}{48\cdot50}\)
\(\Rightarrow2\cdot A=\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+...+\frac{2}{48\cdot50}\)
\(\Rightarrow2\cdot A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow2\cdot A=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}=\frac{12}{25}\)
\(\Rightarrow2\cdot A=\frac{12}{25}\)
hay \(A=\frac{12}{25}:2=\frac{12}{25}\cdot\frac{1}{2}=\frac{12}{50}=\frac{6}{25}\)