a)2x+1/2 = 4y-5/9 = 2x+4y-4 /2020x
b)(7y - x)2020 + | 5 - 11x|2021= 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Bạn cần viết đề bằng công thức toán để đề được rõ ràng hơn.
b. Ta có:
$(7y-x)^{2020}\geq 0$ với mọi $x,y$
$|5-11x|^{2021}\geq 0$ với mọi $x,y$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(7y-x)^{2020}=|5-11x|^{2021}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{11}; y=\frac{5}{77}$
\(\left(7y-x\right)^{2020}\ge0,\left|5-11x\right|^{2021}\ge0\)
Mà \(\left(7y-x\right)^{2020}+\left|5-11x\right|^{2021}=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(7y-x\right)^{2020}=0\\\left|5-11x\right|^{2021}=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y-x=0\\5-11x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y-\dfrac{5}{11}=0\\x=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{77}\\x=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(7y-x\right)^{2020}=0\\\left|5-11x\right|^{2021}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y-x=0\\5-11x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=x\\x=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{11}\\y=\dfrac{5}{77}\end{matrix}\right.\)
a) \(\left|3x-4\right|+\left|3y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\3y+5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=4\\3y=-5\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
b) \(\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y+\frac{9}{25}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=\frac{-9}{25}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{-9}{25}\\y=\frac{-9}{25}\end{cases}}}\)
c) \(\left|3-2x\right|+\left|4y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-2x=0\\4y+5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\4y=-5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-5}{4}\end{cases}}}\)
d) \(\left|5-\frac{3}{4}x\right|+\left|\frac{2}{7}y-3\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5-\frac{3}{4}x=0\\\frac{2}{7}y-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}x=5\\\frac{2}{7}y=3\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x=\frac{20}{3}\\y=\frac{21}{2}\end{cases}}\)
e) \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)
1: \(M=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)
nên x-2021=0 và 2021-y=0
=>x=2021 và y=2021
\(a,9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(c,5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+5=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)
\(e,x^2+y^2-6x+4y+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)
Pt vô nghiệm do ko có 2 bình phương số nguyên có tổng là 11
e: Ta có: \(x^2-6x+y^2+4y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+4y+4-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2
a: x-y=-5 và 2x+y=11
=>x-y+2x+y=11-5=6 và x-y=-5
=>3x=6 và x-y=-5
=>x=2 và y=2-(-5)=7
b; x+4y=11 và 5x-7y=1
=>5x+20y=55 và 5x-7y=1
=>27y=54 và x+4y=11
=>y=2 và x=11-8=3
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-7y=0\\11x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{11}\\y=\dfrac{x}{7}=\dfrac{5}{77}\end{matrix}\right.\)