Cho một hình trụ có bán kính bằng R và độ dài đường sinh bằng 2cm. Biết diện tích xung quanh bằng thể tích của hình trụ. Khi đó thể tích hình trụ bằng:
A. 5π cm3.
B. 6π cm3.
C. 8π cm3.
D. 10π cm3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thể tích vật thể hình trụ : V 1 = π 2 r 2 .2r = 8π r 3 ( c m 3 )
Thể tích lỗ khoan hình trụ : V 2 = π r 2 .r = π r 3 ( c m 3 )
Thể tích vật còn lại : V = V 1 – V 2 = 8π r 3 - π r 3 = 7π r 3 ( c m 3 )
Vậy chọn đáp án B
Vì h = 2R nên V = π R 2 h = π R 2 .2R=2π R 3
Mặt khác: V = 128π => R = 4cm
=> h = 8cm, Sxq = 2πRh = 64π c m 2
Chọn A.
(h.14) Gọi O, O' là hai tâm của hai đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD.
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là: R = 3 (cm)
Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC = 10 (cm) và AB = 2R = 6 (cm) nên chiều cao của hình trụ là:
h = OO' = BC = 8 (cm)
Vậy thể tích khối trụ là: V = π R 2 h = 72 π ( cm 3 )
\(S_{xq}=2\pi Rl=4\pi R\)
\(V=\pi R^2l=2\pi R^2\)
\(\Rightarrow4\pi R=2\pi R^2\Rightarrow R=2\)
\(\Rightarrow V=2\pi R^2=8\pi\)