Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0

TD

Trần Đông

24 tháng 6 2020

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(4;0) và trọng tâm G(7/3;1). a) Tìm tọa độ đỉnh C. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. b) Viết phương trình đường tròn (T) tâm A và cắt đường thẳng BC tại hai điểm phân biệt M, N thỏa mãn MN = 2√2. c) Tính diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

TH

Thu Hà Lê

15 tháng 2 2023

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;4), B(4;1), C(-2;-1). Tìm tọa độ trực tâm H tam giác.

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 2 2023

vecto AH=(x+2;y-4); vecto BC=(-6;-2)

vecto BH=(x-4;y-1); vecto AC=(0;-5)

Theo đề, ta có: -6(x+2)-2(y-4)=0 và 0(x-4)-5(y-1)=0

=>y=1 và -6(x+2)=2(y-4)=2*(1-4)=-6

=>x+2=1 và y=1

=>x=-1 và y=1

Đúng(1)

TA

Trần Anh Tài

15 tháng 5 2016

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;0); B(4;0);C(0;m).

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Tìm m để tam giác GAB vuông tại G

#Toán lớp 10

1

PT

Phạm Thị Thủy

15 tháng 5 2016

Gọi \(\left(x_G;y_G\right)\) là tọa độ của G. Theo công thức tính trọng tâm tam giác, ta có :

\(\begin{cases}x_G=\frac{-1+4+0}{3}=1\\y_G=\frac{0+0+m}{3}=\frac{m}{3}\end{cases}\)

Vậy \(G\left(1;\frac{m}{3}\right)\)

\(\widehat{AGB}=90^0\Leftrightarrow\overrightarrow{BG}\perp AG\Leftrightarrow\overrightarrow{BG}.\overrightarrow{AG}=0\) (1)

\(\overrightarrow{BG}=\left(1-4;\frac{m}{3}-0\right)=\left(-3;\frac{m}{3}\right)\)

\(\overrightarrow{AG}=\left(1+1;\frac{m}{3}-0\right)=\left(2;\frac{m}{3}\right)\)

\(\overrightarrow{BG}.\overrightarrow{AG}=\frac{m^2}{9}-6\) (2)

Thay (2) vào (1) ta có : \(\widehat{AGB}=90^0\Leftrightarrow m^2=54\Leftrightarrow m=\pm3\sqrt{6}\)

Vậy có 2 giá trị cần tìm của m

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoài Thương

20 tháng 3 2021

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, có trọng tâm g(4/3;1/3). Phương trình đường thẳng BC là x-2y-4=0, phương trình đường thẳng BG là 7x-4y-8=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

#Toán lớp 10

1

M

Mirai

21 tháng 3 2021

undefined

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hoài Thương

20 tháng 3 2021

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(4-1) phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt là 2x-3y+12=0 và 3 và 2x-3y=0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 3 2021

Bạn coi lại đề, 2 đường thẳng xuất phát từ B nhưng lại song song với nhau, điều này hoàn toàn vô lý

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 11 2019

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G 2 3 ; 0 , biết M(1;1) là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:

A.(2;0)

B.(-2;0)

C.(0;-2)

D.(0;2)

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 11 2019

Đúng(0)

TH

Thu Hà Lê

15 tháng 2 2023

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(4;-1), đường cao, trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là d1: 2x-3y+12=0, d2: 2x+3y=0. Tìm tọa độ điểm B.

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 2 2023

Tọa độ A là:

2x-3y+12=0 và 2x+3y=0

=>x=-3 và y=2

Tọa độ M, M là trung điểm của BC là M(x;-3x/2)

Phương trình BC sẽ là: 3x+2y+c=0

Thay x=4 và y=-1 vào BC, ta được:

3*4+2*(-1)+c=0

=>c+12-2=0

=>c=-10

=>BC: 3x+2y-10=0

=>B(x;5-1,5x); y=5-1,5x

B(x;5-1,5x); C(4;-1); M(x;-3x/2)

Theo đề, ta có: x=(4+x)/2 và -1,5x=(5x-1)/2

=>2x=x+4 và -3x=5x-1

=>x=4 và -8x=-1(loại)

=>Không có điểm B nào thỏa mãn

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 12 2017

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh B(-12;1) đường phân giác của góc A có phương trình d:x+2y-5=0. G 1 3 ; 2 3 là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC đi qua điểm nào sau đây

A. (1;0)

B. (2;-3)

C. (4;-4)

D. (4;3)

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 12 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 9 2019

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G ( 2 3 ; 0 ) , biết M ( 1 ; 1 ) là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:

A. (2;0)

B. (-2;0)

C. (0;-2)

D. (0;2)

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 9 2019

Đáp án : D

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoài Thương

20 tháng 3 2021

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại a. đường thẳng BC và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình x+y+1=0, x-2y -2=0, điểm M (2,1) thuộc đường cao kẻ từ C. Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 3 2021

Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x-2y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(0;-1\right)\)

Gọi vtpt của đường thẳng CM (cũng là đường cao kẻ từ C) có tọa độ \(\left(a;b\right)\)

H là chân đường cao kẻ từ B

\(cos\widehat{HBC}=\dfrac{\left|1.1+1.\left(-2\right)\right|}{\sqrt{1^2+1^2}.\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{MCB}=cos\widehat{HBC}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}=\dfrac{\left|a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{1^2+1^2}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5}\left|a+b\right|\Leftrightarrow a^2+b^2=5\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+5ab+2b^2=0\Leftrightarrow\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)=0\)

Chọn \(\left(a;b\right)=\left[{}\begin{matrix}\left(2;-1\right)\\\left(1;-2\right)\end{matrix}\right.\) (trường hợp (1;-2) loại do song song BH)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường cao kẻ từ C:

\(2\left(x-2\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x-y-3=0\)

Tọa độ C là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\2x-y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(...\right)\)

Gọi N là trung điểm BC \(\Rightarrow\) tọa độ N

Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\) AN là trung tuyến đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AN vuông góc BC \(\Rightarrow\) nhận (1;-1) là 1 vtpt và đi qua N

\(\Rightarrow\) Phương trình AN

Đường thẳng AB vuông góc CM nên nhận (1;2) là 1 vtpt

\(\Rightarrow\) Phương trình AB (đi qua B và biết vtpt)

\(\Rightarrow\) Tọa độ A là giao điểm AB và AN

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 10 2019

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.

A. 7x + 3y - 11 = 0

B. -3x + 7y + 13 = 0

C. 3x + 7y + 1 = 0

D. 7x + 3y + 13 = 0

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 10 2019

Chọn A.

Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC.

B(4;5), C(-3;2) Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Phương trình đường cao AH đi qua A(2;-1) nhận Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1) là VTPT là:

7.(x - 2) + 3.(y + 1) = 0 ⇔ 7x - 14 + 3y + 3 = 0 ⇔ 7x + 3y - 11 = 0

Vậy phương trình đường cao AH là 7x + 3y - 11 = 0.

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP