CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC:
\(\frac{m^2+m+1}{2019}:\frac{2018m-1}{2017}< 0.\)
MIK ĐANG CẦN GẤP!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2017
Theo AM-GM , có :
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\)
Nhân vế theo vế :
\( \left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)
19 tháng 6 2020
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)
\(\ge\frac{1}{2}\frac{4}{a+b}+\frac{1}{2}\frac{4}{b+c}+\frac{1}{2}\frac{4}{c+a}\)
\(=\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 6 2019
\(1-\frac{sin^3x}{sinx+cosx}-\frac{cos^3x}{sinx+cosx}=1-\frac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}\)
\(=1-\frac{\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}=1-\left(1-sinxcosx\right)\)
\(=sinx.cosx\)
T
27 tháng 6 2019
Giả sử có \(\Delta ABC\) có \(A=90^o;AH\) là đường cao
Có \(\sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC};\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC};\tan\widehat{B}=\frac{AC}{AB};\cot\widehat{B}=\frac{AB}{AC}\)
\(\frac{\cot^2\widehat{B}-\cos^2\widehat{B}}{\cot^2\widehat{B}}+\frac{\sin\widehat{B}.\cos\widehat{B}}{\cot\widehat{B}}=\frac{\frac{AB^2}{AC^2}-\frac{AB^2}{BC^2}}{\frac{AB^2}{AC^2}}+\frac{\frac{AC}{BC}.\frac{AB}{BC}}{\frac{AB}{AC}}\)
\(=\frac{\frac{AB^2}{AC^2}}{\frac{AB^2}{AC^2}}-\frac{\frac{AB^2}{BC^2}}{\frac{AB^2}{AC^2}}+\frac{\frac{AC.AB}{BC^2}}{\frac{AB}{AC}}=1-\frac{AC^2}{BC^2}+\frac{AC^2}{BC^2}=1\)