Tính:
\(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{64^2}< \frac{5}{16}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
2
11 tháng 6 2019
Đặt \(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{64^2}\)
Đặt \(B=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{64^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)
\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}\)
....................
\(\frac{1}{64^2}< \frac{1}{63.64}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{63.64}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}-\frac{1}{64}< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{4^2}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A< \frac{5}{16}\)
XO
11 tháng 6 2019
Ta có S =\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{64^2}\)
= \(\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{64.64}\)
< \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{63.64}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{63}-\frac{1}{64}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{64}\)
= \(\frac{61}{192}\)> \(\frac{60}{192}=\frac{5}{16}\)
S < \(\frac{61}{192}>\frac{5}{16}\)
=> sai đề
26 tháng 4 2018
Câu b) tạm thời ko bít làm =.=
Bài 1 :
\(d)\) \(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^5.4}{3^5.3}.\frac{6^5.6}{2^5.2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^6}{3^6}.\frac{6^6}{2^6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{2^6.3^6}{2^6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{3^6}{1}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{12}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2^{12}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2^{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2048\)
Vậy \(x=2048\)
Chúc bạn học tốt ~
26 tháng 4 2018
Bài 1 :
\(a)\) Ta có :
\(4+\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{-24}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}=\frac{x+7+y}{-24+7}=\frac{22+7}{-17}=\frac{29}{-17}=\frac{-29}{17}\)
Do đó :
\(\frac{x}{-24}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-29}{17}.\left(-24\right)=\frac{696}{17}\)
\(\frac{7+y}{7}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{-29}{17}.7-7=\frac{-322}{17}\)
Vậy \(x=\frac{696}{17}\) và \(y=\frac{-322}{17}\)
Chúc bạn học tốt ~
1 tháng 8 2018
\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}-\frac{2}{13}}\cdot\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{16}-\frac{3}{64}-\frac{3}{264}}{1-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}-\frac{1}{64}}+\frac{5}{8}\)
\(=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}{2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}\right)}\cdot\frac{\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}-\frac{1}{64}\right)}{1-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}-\frac{1}{64}}\)\(+\frac{5}{8}\)
\(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}+\frac{5}{8}=\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1\)