tìm nghiệm cùa đa thức sau:x(x^2+1)-3(x^2+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2019
Đa thức trên có nghiệm
\(\Leftrightarrow x^3-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)là nghiệm của đa thức
AL
19 tháng 4 2021
Đặt đa thức x(2x+2)=0
=>2x+2=0
=> 2x=-2
=>x=-1
Vậy 1 là 1 nghiệm của đa thức x(2x+2)
Ta xét x=0=> 0.(2.0+2)=0
Vậy 0 cũng là 1 nghiệm của đa thức trên.
27 tháng 7 2023
1: f(-1)=0
=>1+m-1+3m-2=0 và
=>4m-2=0
=>m=1/2
2: g(2)=0
=>2^2-4(m+1)-5m+1=0
=>4-5m+1-4m-4=0
=>-9m+1=0
=>m=1/9
4: f(1)=g(2)
=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1
=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1
=>2m-2=-9m+1
=>11m=3
=>m=3/11
3:
H(-1)=0
=>-2-m-7m+3=0
=>-8m=-1
=>m=1/8
5: g(1)=h(-2)
=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3
=>-5m+2-2m-2=-9m-5
=>-7m=-9m-5
=>2m=-5
=>m=-5/2
28 tháng 7 2023
a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)
Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)
Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:
\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)
\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)
c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:
\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)
d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)
\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)
-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)
\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)
\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)
LM
2
PN
20 tháng 5 2021
\(x^2-3x-4=0\)
\(< =>x^2+x-4x-4=0\)
\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
PN
20 tháng 5 2021
\(2x^3-x^2-2x+1=0\)
\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(x\left(x^2+1\right)-3\left(x^2+1\right)=0\)
Ta có: \(x\left(x^2+1\right)-3\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\)Để \(\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)=0\)thì \(x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy nghiệm của đa thức đã cho là \(x=3\)
Con chỉ biết giải thế này thôi.
\(x\left(x^2+1\right)-3\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
TH1 : \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
TH2 : \(x^2+1=0\Leftrightarrow x^2=-1\left(voli\right)\)
Vậy nghiệm của đa thức là 3