\((1-\frac{1}{3}).\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{1000}\right)=x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
27 tháng 3 2018
\(C=\frac{\left(1+\frac{1999}{1}\right)\left(1+\frac{1999}{2}\right)...\left(1+\frac{1999}{1000}\right)}{\left(1+\frac{1000}{1}\right)\left(1+\frac{1000}{2}\right)...\left(1+\frac{1000}{1999}\right)}\)=> \(C=\frac{\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}}{\frac{1001.1002.1003....2999}{1.2.3...1999}}\)
=> \(C=\frac{\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}}{\frac{\left(1001.1002.1003....1999\right).\left(2000.2001.2002...2999\right)}{\left(1.2.3...1000\right).\left(1001.1002...1999\right)}}\)
=> \(C=\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}.\frac{\left(1.2.3...1000\right).\left(1001.1002...1999\right)}{\left(1001.1002.1003....1999\right).\left(2000.2001.2002...2999\right)}=1\)
Đáp số: C=1
NN
21 tháng 8 2020
a) \(A=\left(-1\right)^{2n}.\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{n+1}=\left(-1\right)^{3n+1}\)
b) \(B=\left(10000-1^2\right)\left(10000-2^2\right).........\left(10000-1000^2\right)\)
\(=\left(10000-1^2\right)\left(10000-2^2\right)......\left(10000-100^2\right)....\left(10000-1000^2\right)\)
\(=\left(10000-1^2\right)\left(10000-2^2\right).....\left(10000-10000\right).....\left(10000-1000^2\right)=0\)
c) \(C=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)..........\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right).....\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{5^3}\right)......\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)........\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{125}\right).....\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)=0\)
d) \(D=1999^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........\left(1000-10^3\right)}\)
\(=1999^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........\left(1000-1000\right)}=1999^0=1\)
T
13 tháng 7 2019
#)Giải :
a)\(2009^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)...\left(1000-15^3\right)}=2009^{\left(1000-1^3\right)...\left(1000-10^3\right)...\left(1000-15^3\right)}=2009^0=1\)
b)\(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)...\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)...\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{5^3}\right)...\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)...0...\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)=0\)
10 tháng 6 2020
Bài làm
Ta có: \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{1000}\right)=x\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right).....\left(\frac{1000}{1000}-\frac{1}{1000}\right)=x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.....\frac{999}{1000}=x\)
(*Giải thích: chỗ này ta thấy mẫu của phân số đầu là tử của phân số tiếp theo, nên dãy số sau cũng vậy, đây là phpé nhânh, nên triệt tiêu trên tử dưới mẫu thì sẽ còn như bên dưới )
\(\Rightarrow\frac{1}{1000}=x\)
Vậy x = \(\frac{1}{1000}\)
10 tháng 6 2020
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot.....\cdot\left(1-\frac{1}{1000}\right)=x\)
\(VT=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{1000}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot....\cdot\frac{999}{1000}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot....\cdot99}{2\cdot3\cdot...\cdot1000}=\frac{1}{1000}=VP\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{1000}\)
Vậy \(x=\frac{1}{1000}\)
HY
24 tháng 1 2017
Hình như số cuối phải là 100 chứ nhỉ ?! Bạn có thể kiểm tra lại đề bài không ?!