Cho đg tròn (C): \(2x^2+2y^2-4x+8y+4=0\)
Tìm mđe đúng
A. (C) cắt trục Ox tại 2 điểm
B. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2021
a: Thay y=0 vào (1), ta được:
2x-1=0
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Thay x=0 vào (1), ta được:
\(y=2\cdot0-1=-1\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{1}{2};0\right)\); B(0;-1)
Thay y=0 vào (2), ta được:
x-1=0
hay x=1
Thay x=0 vào (2), ta được:
y=0-1=-1
Vậy: M(1;0); N(0;-1)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2019
\(\left(C\right)\) có tâm \(I\left(-2;1\right)\) bán kính \(R=3\); \(d\) có 1 vtpt \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right)\)
a/ \(\overrightarrow{IA}=\left(0;3\right)\)
Do tiếp tuyến \(d_1\) tại A vuông góc với \(IA\Rightarrow\) nhận \(\overrightarrow{n_{d1}}=\left(1;0\right)\) là 1 vtpt
\(\Rightarrow\) phương trình \(d_1:\) \(1\left(x+2\right)+0\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+2=0\)
b/ Tiếp tuyến \(d_2\) song song với \(d\Rightarrow\) nhận \(\overrightarrow{n}=\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Gọi pt \(d_2\) có dạng: \(3x-4y+c=0\)
\(\Rightarrow d\left(I;d_2\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|-2.3-4.1+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=3\Rightarrow\left|c-10\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=25\\c=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) pt \(d_2\): \(\left[{}\begin{matrix}3x-4y+25=0\\3x-4y-5=0\end{matrix}\right.\)
*/ Tiếp tuyến \(d_3\) vuông góc \(d\Rightarrow\) có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n_{d3}}=\left(4;3\right)\)
Gọi pt \(d_3\) có dạng: \(4x+3y+c=0\)
\(\Rightarrow d\left(I;d_3\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|-2.4+3.1+c\right|}{\sqrt{4^3+3^2}}=3\Rightarrow\left|c-5\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=20\\c=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) phương trình \(d_3:\) \(\left[{}\begin{matrix}4x+3y+20=0\\4x+3y-10=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2019
c/ Gọi pttt \(d_4\) có hệ số góc \(k=5\) là \(y=5x+a\Leftrightarrow5x-y+a=0\)
\(\Rightarrow d\left(I;d_4\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|-2.5-1.1+a\right|}{\sqrt{5^2+1^2}}=3\Leftrightarrow\left|a-11\right|=3\sqrt{26}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=11+3\sqrt{26}\\a=11-3\sqrt{26}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) phương trình \(d_4:\) \(\left[{}\begin{matrix}5x-y+11+3\sqrt{26}=0\\5x-y+11-3\sqrt{26}=0\end{matrix}\right.\)
d/ Giao điểm của (C) với Oy là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+4x-2y-4=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(0;1+\sqrt{5}\right)\\B\left(0;1-\sqrt{5}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}=\left(2;\sqrt{5}\right)\\\overrightarrow{IB}=\left(2;-\sqrt{5}\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi \(d_5;d_6\) lần lượt là tiếp tuyến tại A và B \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{n_{d5}}=\left(\sqrt{5};-2\right)\\\overrightarrow{n_{d6}}=\left(\sqrt{5};2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) phương trình \(d_5;d_6\) lần lượt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}\left(x-0\right)-2\left(y-1-\sqrt{5}\right)=0\\\sqrt{5}\left(x-0\right)+2\left(y-1+\sqrt{5}\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y+2+2\sqrt{5}=0\\\sqrt{5}x+2y-2+2\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\)
*/ \(d_7;d_8\) là tiếp tuyến giao Ox tại D, E. Giao điểm của (C) với \(Ox\) là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+y^2+4x-2y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}D\left(-2+2\sqrt{2};0\right)\\E\left(-2-2\sqrt{2};0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{DI}=\left(-2\sqrt{2};1\right)\\\overrightarrow{EI}=\left(2\sqrt{2};1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{n_{d7}}=\left(1;2\sqrt{2}\right)\\\overrightarrow{n_{d8}}=\left(1;-2\sqrt{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) phương trình \(d_7;d_8\) lần lượt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\sqrt{2}y+2-2\sqrt{2}=0\\x-2\sqrt{2}y+2+2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)
28 tháng 8 2021
a: Vì (d) đi qua hai điểm (0;5) và (-2;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=5\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\-2a=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
18 tháng 12 2022
b: Để hai đường song song thì m-2=2
=>m=4
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-2}{m-2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OB=2\)
SAOB=1
=>1/2*4/|m-2|=1
=>4/|m-2|=2
=>|m-2|=2
=>m=4 hoặc m=0
29 tháng 12 2023
a: Đặt (d1): y=ax+b(a<>0)
Vì (d1) vuông góc với (d) nên 3a=-1
=>\(a=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: (d1): \(y=-\dfrac{1}{3}x+b\)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{3}x+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{3}x=-b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{x}{3}=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3b\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>A(3b;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{3}\cdot0+b=b\end{matrix}\right.\)
=>B(0;b)
\(AB=2\sqrt{10}\)
=>\(AB^2=40\)
=>\(\left(0-3b\right)^2+\left(b-0\right)^2=40\)
=>\(10b^2=40\)
=>\(b^2=4\)
=>b=2 hoặc b=-2
Vậy: (d1): y=-1/3x+2 hoặc (d1): y=-1/3x-2
b: Đặt (d2): y=ax+b
Vì (d2)//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d2): y=3x+b
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{b}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(C\left(-\dfrac{b}{3};0\right)\)
tọa độ D là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3x+b=3\cdot0+b=b\end{matrix}\right.\)
=>D(0;b)
\(OC=\sqrt{\left(-\dfrac{b}{3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{b}{3}\right)^2+0}=\dfrac{\left|b\right|}{3}\)
\(OD=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(b-0\right)^2}=\sqrt{0^2+b^2}=\left|b\right|\)
Vì Ox\(\perp\)Oy nên OC\(\perp\)OD
=>ΔOCD vuông tại O
=>\(S_{OCD}=\dfrac{1}{2}\cdot OC\cdot OD\)
=>\(S_{OCD}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left|b\right|}{3}\cdot\left|b\right|=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{b^2}{3}\)
Để \(S_{OCD}=6\) thì \(\dfrac{b^2}{6}=6\)
=>\(b^2=36\)
=>\(b=\pm6\)
Vậy: (d2): y=3x+6 hoặc (d2): y=3x-6
Để ΔOCD cân tại O thì OC=OD
=>\(\dfrac{\left|b\right|}{3}=\left|b\right|\)
=>\(\left|b\right|=0\)
=>b=0
Vậy: (d2): y=3x
(C): \(x^2+y^2-2x+4y+2=0\) có tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{3}\)
\(d\left(I;Oy\right)=\left|x_I\right|=1< R\Rightarrow\) (C) cắt Oy tại 2 điểm
thenkiuu bn :33