Đg tròn \(x^2+y^2-2x-2y-23=0\) và đg thg \(x+y-2=0\) căt nhau theo một dây cung có độ dài bằng??
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 8 2018
Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ
=> 
=> 
Độ dài dây cung AB= 10.
Chọn A.
CM
12 tháng 6 2019
Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ
=> 
Vậy hai giao điểm là 
, 
Độ dài dây cung AB=2 23
Chọn A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 5 2020
Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2+4}=3\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(d\left(I;d\right)=\sqrt{R^2-\left(\frac{6}{2}\right)^2}=0\)
\(\Rightarrow d\) đi qua I
d vuông góc \(\Delta\) nên d nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x+1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 6 2020
Đường tròn tâm \(I\left(2;\frac{1}{2}\right)\)
\(\Delta\) song song d nên pt \(\Delta\) có dạng: \(x+2y+c=0\) (\(c\ne20\))
Dây cung có độ dài lớn nhất là đường kính
\(\Rightarrow\) Để \(\Delta\) cắt (C) theo 1 dây cung có độ dài lớn nhất khi và chỉ khi \(\Delta\) qua I
\(\Rightarrow2+\frac{1}{2}.2+c=0\Rightarrow c=-3\)
Phương trình \(\Delta\): \(x+2y-3=0\)
8 tháng 5 2016
(C) có tâm I(2;-1), bán kính R=\(\sqrt{6}\). Khoảng cách từ tâm I tới $\Delta$ là
$d=\dfrac{|2.2-(-1)|}{\sqrt{2^2+1}}=\sqrt{5}<R$ nên $\Delta$ cắt (C).
Gọi $l$ là độ dài dây cung thì
$$\dfrac{l}{2}=\sqrt{R^2-d^2}=1\Rightarrow l=2$$
Đường tròn tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{1^2+1^2-\left(-23\right)}=5\)
Thay tọa độ I vào d thỏa mãn \(\Rightarrow I\) thuộc d
\(\Rightarrow\) d cắt (C) theo dây cung đúng bằng đường kính
\(\Rightarrow\) Độ dài dây cung \(=2R=10\)